hdu4812 D Tree，平衡树，启发式合并

今天模拟2013南京赛，两个半小时做完5题开始梦游。
每次都出不了难题有木有！都是水题的场手速又拼不过有木有！

hdu4812 D Tree，南京的k题。
每个点有一个权值，问是否存在一条路径，路径所有点的权值乘积模1e6+3等于k。


这个题，大家基本都是用点分治过的，复杂度O(nlogn)。
这里介绍一个有趣的解法，也是一个我感觉很有用的思想：启发式合并。

先说说启发式合并。
启发式合并就是对于两个相同的数据结构，将点数小的数据结构的点一个个暴力插入点大的数据结构中。
如此就完成了这两个数据结构的合并。

再来说说这玩意神奇之处。
以平衡树为例，一开始有n个点，每个点有包含本身的点的平衡树。
然后将任意两点的平衡树合并，最后合并成一棵树。
如果每次都遵循小的插到大的这样的合并方式，可以证明，插入的次数不会超过O(nlogn)次。
这里简单证明一下：对于每个点，如果它从小的树拔出来插到了大的树上，那么它所在的树的大小至少会增加一倍。
树最大就是n个点，那么这个点最大的插入次数不会超过 logn 次。



这样，本题就可以用这种方式求解了。
每个叶子节点，建一个包含自己的平衡树。
非叶子节点，从子节点中选一个点数最大的，将它的平衡树作为自己的平衡树，再将其它子节点的平衡树合并到这个平衡树中。
合并的过程查找是否有匹配的值并更新答案。复杂度O(nlognlogn)。
自己生成了一些随机大数据，比点分治要稍慢一些，但是在hdu提交居然要比某些点分治更快，2000+ms。

数的逆元要在开始时预处理，不然会悲剧。
具体看代码吧：

#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#include
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