训练日记2019.11.9 北美icpc区域赛最短路

2019.11.9 星期六
一周没写东西了，不是偷懒，这一周的事情真的是太多了，从周一开始我就没停下来过，写2212作业，然后3251，之后是3035，2420又考期中，几乎是每一课的作业刚写完，就得紧接着写下一份，休息？哪能啊，一休息好了，就别想按时交上作业，我今天写完这个就撤了，是该好好休息一下了，嗯。

今天写了2810作业，有一点不太会回去找老师同学问问，突然又想起来自己在高中按计算器的时候了，周三下午开好假条，听完Nikki的课，然后回宿舍锻炼，锻炼完之后跑到食堂买个糯米团和大烧卖，紫薯炒年糕，买碗双皮奶，回去吃完继续上cs课。不过这样的日子真的离我越来越远了，等到我真的从大学毕业，我想我再也没有理由回去这个地方了。不过寒假还是可以回去看看，这届新高三是我们那届的尾巴了，据说挺强的，回去和老师同学见见面，看看今年能不能把郑外干下去，不知不觉得已经这么久了，18届的申请也已经是一个遥远的传说了，一路走来，不得不说我们这一届千禧年出生的没给谁丢过脸，高中，我们是上下三届最能打的一届，干掉郑外的是我们，出北大复旦的也是我们，大学，我们这届组成了迄今为止最为强悍的一届，1101，2201我们都是最难的，随之而来的是naq的爆炸输出，队均6道，这在其他时候敢都不敢想。那一届的事情想来没多少人知道了，郑州上空的传说，那就让他成为永远的传说吧。继续下去，这将是一片更为广阔的天地。
题目：Mid Central ICPC regional 第F题 Dragon Ball I (传送门)

今天把困扰了好久的最短路做出来了，事实证明最短路就最短路，别老是突发奇想搞些莫名其妙的。这道题一开始我以为是普通的最短路，搜索问题，然后就上了floyd，吃了上次的亏，直接开了long long，然而调试的时候却发现，woc，20w个点，floyd是要爆内存的，然后只能从dijkstra入手了，仔细读题，发现是个无向图的有限生成树的问题，对了也可以说这是tsp问题，事实上uw的大佬就是这样写的，不过他的代码我看了一下，搞oi的大佬属实rbq，看不太懂，所以我还是自己思考吧，一共只有7个点，而且可能会重复，一次经过城市可以带走的龙珠数量没上限，那就用set去掉重复的，这样的话，那就把所有点按着顺序遍历一遍做dijkstra就ok了。样例通过，但是wa掉了，我突然发现不能排除从某一点开始比按读入顺序花费要少的情况，那这就尴尬了，最小生成树呗，但是20w条边用kruskal还是prim显然是不太行，而且操作起来有非常大的难度，我就想，那要不就用暴力dfs枚举起始点做深搜吧。最多7 * 7就49次dijkstra，最坏情况就是49nlogn，我觉得可以，就试着写了下，我用set去重，然后加入1（起始点），用回溯法dfs枚举顺序，结果果然ok了，但是提交却卡在了第五个点，我之前想着的是如果能从n到1最少，那从1-n也是如此，但是我错了，于是这道题我回去看了下。结果发现了一个重大失误，我的有个地方写错了，还是过了4个case（这数据怎么造的？），改完之后反倒还不如不改，第二个测试点就wa了。饿，陷入了停滞。

不过今天打算重构一下代码，用spfa替代了dijkstra，然后dfs的递归我也修改了下顺序，突然想到，我在set里添加1点简直是画蛇添足！根本不用加，枚举的时候直接计算就好了，结果是可以过了，但是第二个点tle了。。。多难兴邦啊。我想到，如果做dfs会产生大量的斐波那契似的重复计算，那为何不用map和pair事先预处理一下呢？说干就干，结果用map实现做好最短路之后的效率果然大幅提升，顺利过了这道题，顺带提一句，icpc特别喜欢出爆int的题，这次果然用对了long long。总之，终于过了，ac代码如下，这么多wa点，果然是没有准备的队伍估计很难过咯，题解已经发给了兄弟队伍，我先撤了。
ac代码如下

#include 
using namespace std;
#define limit 200000 + 5//防止溢出
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f3f
#define lowbit(i) i&(-i)//一步两步
#define EPS 1e-6
#define ff(a) printf("%d\n",a );
#define MOD 1e9 + 7
typedef long long ll;
void read(int &x){
    char ch = getchar();x = 0;
    for (; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar());
    for (; ch >='0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
}//快读
int vis[limit];
int n,m;
struct edge{
    int to;
    ll weight;
    edge(int tt, ll ww):to(tt) , weight(ww){}
    bool operator<(const edge &rhs)const{
        return weight > rhs.weight;
    }
};
map , ll>costt;//存数组
ll dist[limit];
vector >v;
ll dijkstra(int s, int e){
    for(int i = 0 ; i <= n + 1 ; ++i){
        vis[i] = 0;//没找过
        dist[i] = inf;
    }
    queueq;
    dist[s] = 0;
    vis[s] = 1;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int vs = q.front();
        q.pop();
        vis[vs] = 0;
        for(edge it : v[vs]){
            int ve = it.to;
            ll weight = it.weight;
            if(dist[vs] != inf && dist[vs] + weight < dist[ve]){
                dist[ve] = dist[vs] + weight;
                if(!vis[ve]){
                    vis[ve] = 1;
                    q.push(ve);
                }
            }
        }
    }
    return dist[e];
}
vectorciti;
int visited[17 + 5];
ll dfs(int cur,int step ,ll cost){
    if(step >= citi.size()) return cost;
    ll ans = inf;
    for(int i = 0 ; i < citi.size() ; ++i){
        if(!visited[i]){
            ll res = costt[make_pair(cur, citi[i])];
            visited[i] = 1;
            ans = min(ans, dfs(citi[i] , step + 1, cost + res));
            visited[i] = 0;
        }
    }
    return ans;
}
void add(int a, int b ,ll w){
    v[a].push_back(edge(b,w));
    v[b].push_back(edge(a,w));
}
int main(){
    //freopen("C:\\Users\\administrator01\\CLionProjects\\untitled14\\data.txt", "rt" , stdin);
    scanf("%d%d", &n , &m);
    v.clear();
    v.resize(n + 1);
    citi.clear();
    for(int i = 0 ; i < m ; ++i){
        int a, b;
        ll w;
        scanf("%d%d%lld" , &a, &b , &w);
        add(a,b,w);
    }
    setc;
    for(int i = 0 ; i < 7 ; ++i){
        int ss;
        scanf("%d" , &ss);
        c.insert(ss);
    }
    //c.insert(1);
    for(auto it = c.begin() ; it != c.end() ; ++it){
        citi.push_back(*it);
    }
    ll ans = inf;
    costt.clear();
    for(int i = 0 ; i < citi.size() ; ++i){
        for(int j = 0 ; j < citi.size() ; ++j){
            if(i == j){
                costt[make_pair(citi[i],citi[j])] = 0;//自己到自己
            }else{
                ll c = dijkstra(citi[i], citi[j]);
                costt[make_pair(citi[i],citi[j])] = c;//costt[make_pair(citi[j],citi[i])] = c;
            }
        }
    }//记忆化搜索
    memset(visited, 0 , sizeof(visited));

    for (int i = 0; i < citi.size(); ++i) {
        ll res = dijkstra(1, citi[i]);
        ans = min(ans, dfs(citi[i], 0 , 0) + res);
    }
    printf("%lld", ans != inf ? ans: -1);
    return 0;
}