旋转卡壳 模板 【poj2187】Beauty Contest

旋转卡壳，kake？qiake？kaqiao？qiaqiao？
一番研究过后，发现旋转卡（qia）壳（ke）是比较正确的读法（也是我最难受的读法QAQ）
旋转卡壳是在凸包上求两个距离最远的点。
具体做法就是枚举凸包上的没一条边，然后找到凸包上离它最远的点计算距离。如果我们顺序枚举凸包上的边，那么离它最远的那个点也一定是沿着凸包顺序转动的，所以只要维护一下这个点在哪个位置就可以了，扫一遍这个凸包，时间复杂度O（n）。

模板代码：(我重载了‘ * ’，‘ - ’，‘ | ’，运算符，‘ * ’代表叉积，‘ | ’代表两点距离，‘ - ’就是减)

dobule rotating_calipers(point p[],int top)
{
    double ans=0;
    p[top+1]=p[1];
    int now=2;
    for(int i=1;i<=top;i++)
    {
        while((p[i+1]-p[i])*(p[now]-p[i])<(p[i+1]-p[i])*(p[now+1]-p[i]))
        {
            now++;
            if(now==top+1) now=1;
        }
        ans=Max(ans,(p[now]|p[i]));
    }
    return ans;
}

题目大意：
给一堆点，求最远的两个点的距离。

题目分析：
求凸包，旋转卡壳。
由于都是整点，而且输出结果也是距离的平方，都不需要用double。

代码如下：

#include 
#include 
#define N 60000
using namespace std;
inline long long Max(long long x,long long y) { return x>y?x:y; }
struct point{
    long long x,y;
    point(long long x=0,long long y=0):x(x),y(y){}
    bool operator < (const point &c) const { return xoperator - (const point &c) const { return point(x-c.x,y-c.y); }
    long long operator * (const point &c) const { return x*c.y-y*c.x; }
    long long operator | (const point &c) const { return (x-c.x)*(x-c.x)+(y-c.y)*(y-c.y); }
}a[N],p[N];
int n;
int convex_hull(point a[],point p[],int tot)
{
    sort(a+1,a+1+tot);
    int top=0;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        while(top>1 && (p[top]-p[top-1])*(a[i]-p[top-1])<=0) top--;
        p[++top]=a[i];
    }
    int k=top;
    for(int i=tot-1;i>=1;i--)
    {
        while(top>k && (p[top]-p[top-1])*(a[i]-p[top-1])<=0) top--;
        p[++top]=a[i];
    }
    return top-1;
}
long long rotating_calipers(point p[],int top)
{
    long long ans=0;
    p[top+1]=p[1];
    int now=2;
    for(int i=1;i<=top;i++)
    {
        while((p[i+1]-p[i])*(p[now]-p[i])<(p[i+1]-p[i])*(p[now+1]-p[i]))
        {
            now++;
            if(now==top+1) now=1;
        }
        ans=Max(ans,(p[now]|p[i]));
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);
    int top=convex_hull(a,p,n);
    printf("%lld",rotating_calipers(p,top));
    return 0;
}