LeetCode 腾讯精选练习50 题——11. 盛最多水的容器

题目

解答

1）解法一：从小到大遍历每个数ai，然后每一次遍历中，从距离当前ai最远的下标开始往靠近ai的方向遍历整数aj，一旦找到大于或等于ai的aj，则此ai对应的容器最大面积就是abs(j-i) * (aj -ai)，继续执行下一次的遍历。因为看了标准答案后，发现这个解法的复杂度太高了，所以就不写出来了。

2）解法二：双指针法。设置左右两个指针位于容器的最外两侧，每一次高度较小的一侧指针向高度较大的一侧指针移动，每移动一次就看一下容器容纳面积的最大值是否需要更新。此处的一个问题是，怎么保证中间那些没被遍历到的情况不会出现最大值?首先，通过随意移动两侧指针，我们可以遍历所有情况，那么我们需要证明的其实就是：每一次高度较大的一侧指针向高度较小的一侧指针移动时容器面积会减小。下面我们便来看看这种情况，这里参考了码蹄疾的博客：

容器面积为：area = (left - right) * min(height[left], height[right])

假设left指针位置的高度小于right指针位置的高度，如果right向左移会发生如下可能：

        a. height[right-1] < height[left]时，(left - right)变小了，最小高度也变小了(原来是height[left])，故面积变小；

        b. height[right-1] >= height[left]时，(left - right)变小了，最小高度不变，故面积变小；

所以指针往高度小的一侧移动只会导致面积变小，故要找到最大面积只能是：指向高度较小的指针往指向高度大的指针方向移动。代码如下：

class Solution {
public:
    int maxArea(vector& height) {
        int left = 0, right = height.size()-1;
        int max = 0, curr_area = 0;
        while(right-left > 0) {
            curr_area = (right-left)*min(height[left], height[right]);
            if(curr_area > max)
                max = curr_area;
            if(height[left] < height[right])
                left++;
            else
                right--;
        }
        return max;
    }
};