声音信号 dB 及 dBA 的计算方式

对于音频采集，需要各种标准环境噪声，如安静环境。我们首先来看什么样的环境叫安静环境（国标）：

这里我可以看到国标是以 dBA为单位的，那么如何算这个 dBA 。
下面先说一下如何计算 dB， 而后再说 dB 与 dBA 的区别，最后再说如何从 dB 转换到 dBA 的计算。

dB 的计算

（1）标定:

		需要一个标准声音源 ，用于标定音频信号幅值对应声压。
		声音源产生 1000Hz， 94dB 的声音信号，录音设备在绝对安静环境下采集得到音频信号（增益默认为1）。
		将音频信号解码并归一化，做DFT变换，得到 1000Hz 处对应 幅值A。
		那么我们就可以得到音频幅值与声音信号之间的转换系数 α=Δp/ΔA， 94 = 20lg(Δp) 。

（2）音频信号转换为声音信号:

		假定音频信号为 f(t)，f(t) 即为音频信号解码归一化后函数。
		假定声音信号为 g(t) ，则 g(t) = f(t) * α

（3）将声音信号进行 DFT 变换:

		将 g(t) 做傅里叶变换， 变为频谱 G(k)，k 表示频率点

（4）计算频谱上每个频率上的 dB_k:

		dB_k = 20lg|G(k)|，一般性，频谱范围是 0-10KHz

（5）计算最终值（平均值） dB:

		dB = 1/N*Σ(dB_k)

dB 与 dBA 的区别

dBA 是从人耳的角度来定义音量，与 dB 相比多了一个权重系数W。也就是在 dB_k 到 dB 的计算公式上增加一个权重系数，系数如下图：

dBA 的计算

如何使用系数：

方法一：在频谱G(k)上进行操作。G’(k) = G(k)*(10^W_k)

方法二：在 dB_k 上进行操作。dB’_k = dB_k + W’_k

方法一和方法二是等价的，也就是说，W’_k = 20lg(10^W_k) = 20W_k。上图里面的权重，私以为应该是W’_k

最终得到 dBA：

	dB = 1/N*Σ(dB_k +W'_k)

小结

1. dB 与 dBA 并不等价，两者相差一个权重系数，相同的声音信号算出来的值，dBA 是 小于 dB 的
2. 一般性录音设备应该是已经做了标定的，具体参数可以在说明书上查询（即灵敏度参数），当然用久了之后，这个参数的参考价值就会降低