下面内容基本上都源于百度百科-大数运算。(他的代码在oj上无法通过,我去修改百度百科,却没有通过,晕!)
由于编程语言提供的基本数值数据类型表示的数值范围有限,不能满足较大规模的高精度数值计算,因此需要利用其他方法实现高精度数值的计算,于是产生了大数运算。大数运算主要有加、减、乘三种方法。
我们知道,在数学中,数值的大小是没有上限的,但是在计算机中,由于字长的限制,计算机所能表示的范围是有限的,当我们对比较小的数进行运算时,如:1234+5678,这样的数值并没有超出计算机的表示范围,所以可以运算。但是当我们在实际的应用中进行大量的数据处理时,会发现参与运算的数往往超过计算机的基本数据类型的表示范围,比如说,在天文学上,如果一个星球距离我们为100万光年,那么我们将其化简为公里,或者是米的时候,我们会发现这是一个很大的数。这样计算机将无法对其进行直接计算。
既然在计算机中无法直接表示,那么大数到底如何进行运算呢,学习过数据结构的都知道线性表,将大数拆分然后存储在线性表中,不失为一个很好的办法。
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其实我只想写杭电的题分析。
HDNOJ——1002 A + B Problem II
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 69615Accepted Submission(s): 12678
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Problem Description
I have a very simple problem for you. Given two integers A and B, your job is to calculate the Sum of A + B.
Input
The first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line consists of two positive integers, A and B. Notice that the integers are very large, that means you should not process them by using 32-bit integer. You may assume the length of each integer will not exceed 1000.
Output
For each test case, you should output two lines. The first line is "Case #:", # means the number of the test case. The second line is the an equation "A + B = Sum", Sum means the result of A + B. Note there are some spaces int the equation. Output a blank line between two test cases.
Sample Input
2
1 2
112233445566778899 998877665544332211
Sample Output
Case 1:
1 + 2 = 3
Case 2:
112233445566778899 + 998877665544332211 = 1111111111111111110
Author
Ignatius.L
在百度百科上看到的答案,直接用到Int64来做了,线性表我也懒得看的。
直接写上他的代码了。
杭电系统不支持_int64这个变量命名
#include
#include
int main()
{
char a[1000],b[1000],c[1001];
int i,j=1,p=0,n,n1,n2;
scanf("%d",&n);
while(n)
{
scanf("%s %s",a,b);
printf("Case %d:\n",j);
printf("%s + %s = ",a,b);
n1=strlen(a)-1;
n2=strlen(b)-1;
for(i=0;n1>=0||n2>=0;i++,n1--,n2--)
{
if(n1>=0&&n2>=0){c[i]=a[n1]+b[n2]-'0'+p;}
if(n1>=0&&n2<0){c[i]=a[n1]+p;}
if(n1<0&&n2>=0){c[i]=b[n2]+p;}
p=0;
if(c[i]>'9'){c[i]=c[i]-10;p=1;}
}
if(p==1){printf("%d",p);}
while(i--)
{printf("%c",c[i]);}
j++;
if(n!=1){printf("\n\n");}
else {printf("\n");}
n--;
}
}
亲测,在oj上顺利ac。
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