【快速数论变换NTT】AVL tree

询问有n个节点，h高度的AVL有多少种，mod 3*2^18+1 N<=65535

可以定义f[i][j]为高为i，点数为j的方案，显然这个可以由i-1和i-2的f转移过来，而且注意到转移其实就是个卷积，因此可以用多项式乘法加速，但是由于要取模，因此直接用FFT精度会不够，所以可以用mod的原根来代替FFT的单位复根，即alfa^(mo-1) = 1 (mod mo) 且其次方遍历了1~mo-1,就是NTT，且此题的(mo-1)=3*2^18>2^16>N，因此在N范围内，原根的幂次也都各不相同，满足使用NTT的条件。

比较详细介绍的博客：http://blog.miskcoo.com/2015/04/polynomial-multiplication-and-fast-fourier-transform#i-15

#include 
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#include 
const int alfa=10;
const int mo=786433;
const int N=(1<<16);  //maxn<=(1<<16)-1;
const int pi=mo-1;
const int maxN=(1<<18);
typedef long long Complex;
using namespace std;
long long A[maxN],B[maxN],C[maxN];
long long po[mo+10],inv[mo+10];
long long f[20][maxN];
int n,h;

void NTT(Complex P[], int n, int oper)
{
    for (int i = 1, j = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int s = n; j ^= s >>= 1, ~j & s;);
        if (i < j) {
            swap(P[i], P[j]);
        }
    }
    Complex unit_p0;
    for (int d = 0; (1 << d) < n; d++) {
        int m = 1 << d, m2 = m * 2;
//        double p0 = pi / m * oper;        2*pi / m2
//        sincos(p0, unit_p0.y, unit_p0.x);
		long long p0=po[pi/m2];
		if (oper==1) unit_p0=p0;
		else unit_p0=inv[p0];
        for (int i = 0; i < n; i += m2) {
            Complex unit = 1;
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                Complex &P1 = P[i + j + m], &P2 = P[i + j];
                Complex t = unit * P1 % mo;
                P1 = (P2 - t + mo) % mo;
                P2 = (P2 + t) % mo;
                unit = unit * unit_p0 % mo;
            }
        }
    }
}


void origin()
{
    po[0]=1;
    for (int i=1;i<=mo-1;i++) {
        po[i]=(po[i-1]*alfa)%mo;
    }
    inv[1]=1;
    for (int i=2;i<=mo-1;i++) {
        long long s=mo/i;
        long long r=mo%i;
        inv[i]=s*s%mo*inv[r]%mo*inv[r]%mo*i%mo;
    }
}
void updata(long long a[],long long b[],long long c[])
{
    for (int i=0;i