斐波那契数列几个公式

1. F${}_{n+1}$F${}_{n-1}$– F${}_n^2$ = (-1)${}^n$
2. F${}_{n+k}$ = F${}_{n+1}$F${}_k$ + F${}_n$F${}_{k-1}$
3. gcd(F${}_i$ , F${}_{i-1}$) = 1 (i>1)
4. n | m $⟺$ F${}_n$ | F${}_m$
5. F${}_n$ | gcd(F${}_n$ , F${}_m$ ) $⟹$ F${}_n$ | F${}_{gcd(n,m)}$
6. F${}_n^2$ | F${}_m$ $⟺$ nF${}_n$ | m
7.

证明请参考某大佬： https://blog.aor.sd.cn/archives/547