Octave 循环与向量化

初始化v

for循环，针对各个赋值

两者for循环方式等价

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while 循环

注意每个if while for 都要有对应的end表示结束

虽然没有强制要求，最好还是通过缩进来表达逻辑关系

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注意elseif中间没有空格

整个if结束了才用end

因为之前是按照上课演示的敲，发现每个条件后面都会跟一个逗号，所以测试一下没有逗号是否可以运行

没有逗号也可以运行

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自定义的函数

函数文件得在当前路径下或添加到搜索路径中

多个返回值的函数

成功调用

对于代价函数的表示

成功计算

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向量化（Vectorization）：

向量化是指将数据通过矩阵和向量的方式进行计算，使得过程更易于理解也更易于编写

对于很多数据，如果直接计算则需要多个for循环，不仅麻烦还不好理解，以假设函数为例：

视频截图

在未向量化之前，我们若想求h(x)，代码如上图中一般用过for循环，不易理解且繁琐，然而若通过向量化，直接θ'*X得到假设值的向量矩阵

下求梯度下降法的向量化：

假设特征数为2，假设方程为h(x)

此时要不断循环

循环赋值求最小

于是对于θ中的每一项都得写个for循环进行赋值

此时将整个赋值过程，改为：

其中 α 仍为学习速率，是一个实数，而 θ 和 δ 都是一个n+1维的向量，其中 θ为：

θ的内容

根据定义 δ 应为：

改为矩阵表示为：

最终的结果大小应为一个3*1的向量

左边的矩阵就是X的矩阵的转置，而右边的矩阵可通过h(x)的向量减去y得到，最终计算的过程应为：

梯度下降法的求值过程

一步可以直接计算，非常方便