fzu 1752 A^B mod C fzu 1650 AB mod C


A*B mod C的快速计算方法
  

2009-07-28 17:11:18|  分类: 经典算法 |  标签: |字号 订阅

方法一:

大家都能想到,计算A*B的值,然后在计算A*B mod C的值。这是最简单的,但是这个有个弊端,即a*b的值不能太大,太大可能溢出。

方法二:

回顾进制转换的知识,二进制转换为10进制可以以2的权值相加(貌似是这样描述的)。比如13=(1101)2=1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0。同样的,当我们计算A*B的时候,也可以将B化成2^n相加的式子。于是,我们可以将a*b mod c转换成[a*(2^b0+2^b1+……2^bn)] mod c=[a*2^b0+a*2^b1+……a*2^bn] mod c。利用公式(a+b)mod c=[(a mod c)+(b mod c)]mod c这个公式进行运算。

代码:

int mul(int a,int b,int c)

{

      int result,tmp;

      tmp=a%c;

     while(b)

     {

           if(b&1)    //根据2相应二进制位的值判断是否加A*2^n;因为有对b进行右移运算,所以每次只需判断最末位的结果就可以。

          {

               result+=tmp;

               if(result>=c)

                  result-=c;

         }

         tmp<<=1; //计算 A*2^n的值。

         if(tmp>=c)

           tmp-=c;

      b<<=1;

   }

   return result;

}

 

/*
* FZU1759.cpp
*
* Created on: 2011-10-11
* Author: bjfuwangzhu
*/
#include
#define LL unsigned long long
LL modular_multi(LL a, LL b, LL c) {
LL res;
res = 0;
while (b) {
if (b & 1) {
res += a;
if (res >= c) {
res -= c;
}
}
a <<= 1;
if (a >= c) {
a -= c;
}
b >>= 1;
}
return res;
}
LL modular_exp(LL a, LL b, LL c) {
LL res, temp;
res = 1 % c, temp = a % c;
while (b) {
if (b & 1) {
res = modular_multi(res, temp, c);
}
temp = modular_multi(temp, temp, c);
b >>= 1;
}
return res;
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
LL a, b, c;
while (~scanf("%I64u %I64u %I64u", &a, &b, &c)) {
printf("%I64u\n", modular_exp(a, b, c));
}
return 0;
}



转载于:https://www.cnblogs.com/xiaoxian1369/archive/2011/10/11/2207676.html

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