二叉排序树删除某个结点保持排序树特性的Java算法实现

一、二叉排序树的定义
二叉排序树是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树：
1）若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
2）若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
3）它的左右子树也分别为二叉排序树
图

二、二叉排序树删除一个结点的情况讨论
待删除的结点记为 p，父结点为f，且p为f的左子树
1）若p结点为叶子结点，可直接删除，如删除“24”。
2）若p结点只有左子树PL或者只有右子树PR，此时只要令PL或PR直接成为其父结点f的左子树即可，如删除“61”，令“90”结点为“100”结点的左子树
3）若p结点的左子树或右子树均不空，（如删除“12”结点，在删除之前，中序遍历该二叉树为“3 12 24 37 45 53 61 78 90 100”）在删去p之后，为保持其他元素之间的相对位置不变，可以有两种做法：
a 令p的左子树为f的左子树，而p的右子树为s（直接前驱）的右子树。
b 令p的直接前驱（或直接后继）替代p，然后再从二叉排序树中删去它的直接前驱（或直接后继）

代码：

/*
 * 树结点
 */
public class TreeEle {

	public int data;//元素数据
	public TreeEle lcd;//左孩子
	public TreeEle rcd;//右孩子
}

import java.util.Scanner;

import com.hgldp.web.pojo.TreeEle;

public class DeleteEle {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		TreeEle t = new TreeEle();
        /*
        * 依次输入：45 12 53 3 37 24 100 61 90 78
        */
		for(int i = 0;i < 10;i++){
			System.out.println("输入一个元素：");
			int e = sc.nextInt();
			init(t,e);
		}
		printTree(t);
		boolean flag = deleteBst(t, 12);
		if(!flag){
		   System.out.println("删除失败");
		   return;
		}
		System.out.println("\n删除12之后");
		printTree(t);
	}
	
	/*
	 * 中序遍历二叉树
	 */
	public static void printTree(TreeEle e){
		if(e == null){
			return;
		}else{
			printTree(e.lcd);
			System.out.print(e.data+" ");
			printTree(e.rcd);
		}
	}
	
	/*
	 * 初始化二叉排序树
	 */
	public static void init(TreeEle t,int em){
		if(t.data ==  0){//根结点
			t.data = em;
			return;
		}else if(t.data == em){
			System.out.println("不能插入重复数据");
			return;
		}else if(t.data < em){
			if(t.rcd == null) t.rcd = new TreeEle();
		    init(t.rcd,em);
		}else if(t.data > em){
			if(t.lcd == null) t.lcd = new TreeEle();
			init(t.lcd,em);
		}
	}
	
	/*
	 * 删除树的结点
	 */
	public static boolean deleteBst(TreeEle e,int key){ 
		if(e == null)
		{
			return false;
		}else{
			if(e.data == key){
				return delete(e);
			}else if(e.data < key){
				return deleteBst(e.rcd,key);
			}else{
				return deleteBst(e.lcd,key);
			}
		}
	}
	
	/*
	 * 删除
	 */
	public static boolean delete(TreeEle e){
		boolean flag=false;
		if(e.rcd == null){//右子树为空，则只需要重接它的左子树
			e.data = e.lcd.data;
			e.lcd = e.lcd.lcd;
			e.rcd = e.lcd.rcd;
			flag = true;
		}else if(e.lcd == null){//左子树为空，重接它的右子树
			e.data = e.rcd.data;
			e.lcd = e.rcd.lcd;
			e.rcd = e.rcd.rcd;
			flag = true;
		}else{//左右子树均不为空
		    /*
		     * 令p的直接前驱替代p，然后再从二叉排序树中删去它的直接前驱（覆盖）
		    */
			TreeEle s = e.lcd;
			TreeEle q = e;
			while(s.rcd!=null){//转左，然后向右转到尽头,找到被删结点的前驱
				q = s;
				s = s.rcd;
			}
			e.data = s.data;//s指向被删结点的前驱
			if(q != e){ //地址比较
				q.rcd = s.lcd;//重接q的右子树
			}else{
				q.lcd = s.lcd;//重接q的左子树
			}
			flag = true;
		}
		return flag;
	}
}