Eight （康托展开、BFS ）

Eight

涉及 康托展开 及 BFS
整的有点懵，参考了别人的代码，搞了好久

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
int m,n;
const int Maxn=362880+5;
static const int FAC[] = {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880};
struct node{
	string path;//路径
	int hashs;//哈希值
	int pos;//x的位置
}now,net;
queue <node> q;
int dis[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
char op[5]="udlr";//反向 bfs -> 与上面搜索方法相反 
int tmp[9];
int result=46234;//123456780    最终答案的hash值
string path[Maxn];//path[x] hash值为x的路径
int vis[Maxn];//vis[x]  hash值为x的拼图序列是否标记过
int cantor(int *a, int n)
{
	int x = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		int smaller = 0;  // 在当前位之后小于其的个数
		for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
			if (a[j] < a[i])
				smaller++;
		}
		x += FAC[n - i - 1] * smaller; // 康托展开累加
	}
	return x + 1;  // 康托展开值
}
void decantor(int x, int *a)
{
    vector<int> v;  // 存放当前可选数
    for(int i=0; i<9; i++)
        v.push_back(i);
    for(int i=0; i<9; i++)
    {
        int r = x % FAC[9-i-1];
        int t = x / FAC[9-i-1];
        x = r;
        sort(v.begin(),v.end());// 从小到大排序
        a[i]=v[t];      // 剩余数里第t+1个数为当前位
        v.erase(v.begin()+t);   // 移除选做当前位的数
    }
}
void bfs()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=0; i<8; i++)//tmp一开始为123456780，从这开始打散拼图
        tmp[i]=i+1;
    tmp[8]=0;
    now.pos=8;
    now.hashs=result;
    now.path="";
    path[result]="";
    vis[result]=1;
    q.push(now);
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0; i<4; i++)//四个方向
        {
            int tx=now.pos/3+dis[i][0];
            int ty=now.pos%3+dis[i][1];
            if(tx>=0&&ty>=0&&tx<=2&&ty<=2)//没走出去拼图
            {
                net=now;
                net.pos=tx*3+ty;
                decantor(now.hashs-1,tmp);//求tmp
                swap(tmp[now.pos],tmp[net.pos]);//得到新的tmp
                net.hashs=cantor(tmp,9);//得到新tmp对应的hash
                if(!vis[net.hashs])//这都bfs老套路了 没啥说的
                {
                    vis[net.hashs]=1;
                    net.path=op[i]+net.path;
                    q.push(net);
                    path[net.hashs]=net.path;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
	bfs();
	char x;
	while(cin>>x)
	{
		if(x=='x')
		{
			now.pos=0;
			tmp[0]=0;
		}else{
			tmp[0]=x-'0';
		}
		for(int i=1;i<9;i++)
		{
			cin>>x;
			if(x=='x')
			{
				now.pos=i;
				tmp[i]=0;
			}else{
				tmp[i]=x-'0';
			}
		}
		now.hashs=cantor(tmp,9);//求出tmp这个拼图序列的hash值
        if(!vis[now.hashs])//这个hash没标记过，即没产生过这个拼图序列
            cout<<"unsolvable"<<endl;
        else
            cout<<path[now.hashs]<<endl;//输出hash的路径
	}
	return 0;
}