基数排序之LSD篇 （知识点小结）

基数排序(radix sort）是属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O ( d(n+radix ) )，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的比较性排序法（比较性排序法的时间复杂度下限是O（n log n））。

基本思路（载自百科）：

解法 
　　基数排序的方式可以采用LSD（Least sgnificant digital）或MSD（Most sgnificant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。 
　　以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示： 
　　73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81 
　　首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中： 
　　0 
　　1 81 
　　2 22 
　　3 73 93 43 
　　4 14 
　　5 55 65 
　　6 
　　7 
　　8 28 
　　9 39 
　　接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列： 
　　81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39 
　　接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配： 
　　0 
　　1 14 
　　2 22 28 
　　3 39 
　　4 43 
　　5 55 
　　6 65 
　　7 73 
　　8 81 
　　9 93 
　　接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列： 
　　14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93 
　　这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。 
　　LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好，MSD的方式恰与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，其他的演算方式则都相同。 

代码示例：

#include

using namespace std;

const int MAXSIZE=10;

int main(){
	int data[MAXSIZE]={43,12,54,23,14,65,21,90,33,86};//先初始化数组
	int tmp_queue[MAXSIZE][MAXSIZE]={0};
	int order[MAXSIZE]={0};

	int i;

	cout<<"排序前数组顺序为："<

运行结果：

基数排序的发明可以追溯到1887年赫尔曼·何乐礼在打孔卡片制表机(Tabulation Machine)上的贡献。它是这样实现的：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。
　　基数排序的方式可以采用LSD（Least significant digital）或MSD（Most significant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。

时间效率：设待排序列为n个记录，d个关键码，关键码的取值范围为radix，则进行链式基数排序的时间复杂度为O(d(n+radix))，其中，一趟分配时间复杂度为O(n)，一趟收集时间复杂度为O(radix)，共进行d趟分配和收集。

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