用java实现欧几里得算法

“欧几里得算法：欧几里德算法又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。”——百度百科
【注意，公式是gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)，不能是gcd(a,b)=gcd(a mod b,b)。否则会出问题。】

gcd.java:

package zdy.com.company;

public class gcd {

//计算两个非负整数p和q的最大公约数：

// 若q是0，则最大公约数为p。

// 否则，将p除以q得到余数r，p和q的最大公约数即为q和r的最大公约数。

    public static int gcd(int p,int q){

        if(q==0)return p;

        int r = p % q;

        return gcd(q,r);

    }

}

【在这里，如果公式是gcd(a,b)=gcd(a mod b,b)，即q≠0时return的是gcd（r,q）,当传入的p=6，q=33时，会陷入死循环。】

Main.java:

package zdy.com.company;

import java.awt.*;

public class Main
{
    public static void main(String args[]){
            int i=0;
            i=gcd.gcd(6,33);//调用欧几里得算法计算6和33的公约数
            System.out.print(i);
    }

}

运行结果

运行结果.png