集成方法（随机森林）

随机森林是集成方法中优势非常强的一种方法，它以决策树为基础学习器，每棵树独立建立，天然具有并行特性，相对于GradientBoosting和Bagging方法而言，它耗内存更大，速度也相对慢些，但能获得更稳定的结果，尤其是在与CV验证相结合时，泛化能力大大增强。

1. 决策树基本算法
2. 随机森林算法
3. 应用随机森林

1、决策树基本算法

（1）寻找最优化分节点的办法有信息增益量和GINI系数：

①信息增益量：

ENt表示原始样本的熵，熵越大，样本越混乱，Gain为加入但变量a之后的信息增益，记加入此特征之后熵降低的数量，Gain越大，越容易作为决策树的划分节点，有时根据需要会在排名前k个节点中选取合适，并非是最优的那一个节点。

②GINI系数

GINI的含义，大概可以表示成这个意思，随机从特征a相同的样本里选取两个样本，他们两个表现不同的概率，概率越低，说明此特征越好，越具有划分度。

（2）树自由生长，会长成没一个叶节点长最多有一个样本，会造成过拟合的现象，在训练集中效果很好，测试集中表现欠佳，这时需要进行剪枝处理，可以通过设定树的深度、叶节点的最小样本数来控制，增强泛化能力。

2、随机森林

多棵决策树，他们随机在选取样本、特征，各自野蛮生长，最后再对他们的结果进行组合，

随机森林算法来源于Bagging算法，但他的表现往往由于Bagging，随着森林中树的数目增多，它的泛化能力会逐渐增强，其效果比单棵决策树要优势太多。

3、实验

使用Python中sklearn模块，生成分类数据集，并用随机森林随机选取不同数目的特征进行融合，构建随机森林分类器。

import matplotlib.pyplot as plt
from collections import OrderedDict
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier, ExtraTreesClassifier

# Author: Kian Ho 
#         Gilles Louppe 
#         Andreas Mueller 
#
# License: BSD 3 Clause

print(__doc__)

RANDOM_STATE = 123

# Generate a binary classification dataset.
X, y = make_classification(n_samples=500, n_features=25,
                           n_clusters_per_class=1, n_informative=15,
                           random_state=RANDOM_STATE)

# NOTE: Setting the `warm_start` construction parameter to `True` disables
# support for parallelized ensembles but is necessary for tracking the OOB
# error trajectory during training.
ensemble_clfs = [
    ("RandomForestClassifier, max_features='sqrt'",
        RandomForestClassifier(warm_start=True, oob_score=True,
                               max_features="sqrt",
                               random_state=RANDOM_STATE)),
    ("RandomForestClassifier, max_features='log2'",
        RandomForestClassifier(warm_start=True, max_features='log2',
                               oob_score=True,
                               random_state=RANDOM_STATE)),
    ("RandomForestClassifier, max_features=None",
        RandomForestClassifier(warm_start=True, max_features=None,
                               oob_score=True,
                               random_state=RANDOM_STATE))
]

# Map a classifier name to a list of (, ) pairs.
error_rate = OrderedDict((label, []) for label, _ in ensemble_clfs)

# Range of `n_estimators` values to explore.
min_estimators = 15
max_estimators = 175

for label, clf in ensemble_clfs:
    for i in range(min_estimators, max_estimators + 1):
        clf.set_params(n_estimators=i)
        clf.fit(X, y)

        # Record the OOB error for each `n_estimators=i` setting.
        oob_error = 1 - clf.oob_score_
        error_rate[label].append((i, oob_error))

# Generate the "OOB error rate" vs. "n_estimators" plot.
for label, clf_err in error_rate.items():
    xs, ys = zip(*clf_err)
    plt.plot(xs, ys, label=label)

plt.xlim(min_estimators, max_estimators)
plt.xlabel("n_estimators")
plt.ylabel("OOB error rate")
plt.legend(loc="upper right")
plt.show()