CRC8查表法中表的具体计算过程
最近看CRC比较多，在翻译完一个英语文档后感觉对CRC的原理有了比较深入的了解，在理解原理后，进入CRC算法的实际应用，当我在网上查找CRC8资料时，看见最多的是这段代码:
/*****************************************************
描 述： CRC8校验子程序 x^8+x^5+x^4+x^0
入口参数： 指向数组指针，校验字节个数
出口参数： 8位CRC校验码
******************************************************/
const char CRC8Table[]={
0, 94, 188, 226, 97, 63, 221, 131, 194, 156, 126, 32, 163, 253, 31, 65,
157, 195, 33, 127, 252, 162, 64, 30, 95, 1, 227, 189, 62, 96, 130, 220,
35, 125, 159, 193, 66, 28, 254, 160, 225, 191, 93, 3, 128, 222, 60, 98,
190, 224, 2, 92, 223, 129, 99, 61, 124, 34, 192, 158, 29, 67, 161, 255,
70, 24, 250, 164, 39, 121, 155, 197, 132, 218, 56, 102, 229, 187, 89, 7,
219, 133, 103, 57, 186, 228, 6, 88, 25, 71, 165, 251, 120, 38, 196, 154,
101, 59, 217, 135, 4, 90, 184, 230, 167, 249, 27, 69, 198, 152, 122, 36,
248, 166, 68, 26, 153, 199, 37, 123, 58, 100, 134, 216, 91, 5, 231, 185,
140, 210, 48, 110, 237, 179, 81, 15, 78, 16, 242, 172, 47, 113, 147, 205,
17, 79, 173, 243, 112, 46, 204, 146, 211, 141, 111, 49, 178, 236, 14, 80,
175, 241, 19, 77, 206, 144, 114, 44, 109, 51, 209, 143, 12, 82, 176, 238,
50, 108, 142, 208, 83, 13, 239, 177, 240, 174, 76, 18, 145, 207, 45, 115,
202, 148, 118, 40, 171, 245, 23, 73, 8, 86, 180, 234, 105, 55, 213, 139,
87, 9, 235, 181, 54, 104, 138, 212, 149, 203, 41, 119, 244, 170, 72, 22,
233, 183, 85, 11, 136, 214, 52, 106, 43, 117, 151, 201, 74, 20, 246, 168,
116, 42, 200, 150, 21, 75, 169, 247, 182, 232, 10, 84, 215, 137, 107, 53
};
unsigned char CRC8_Table(unsigned char *p, char counter)
{
unsigned char crc8 = 0;
for( ; counter > 0; counter--){
crc8 = CRC8Table[crc8^*p];
p++;
}
return(crc8);
}
/*****************************************************
描 述： text
******************************************************/
void main()
{
unsigned char a[] = {0x02, 0x03};
printf("%d", CRC8_Table(&a, 2));
getch();
}这个应用的确很简单，但是面对前面那个庞大的数组，我很想知道它们是怎么被计算出来的~~~
如代码注释所说，这个CRC8的多项式是x^8+x^5+x^4+x^0
如果以后想换一个多项式时要怎么办，这就需要我要理解表的计算原理了。我以表下标为0x01作为示例来进行计算：
首先需要明确CRC8常见的表格数据中是按照先传输LSB，并通过右移寄存器来判断的，因此每次要判断的就是寄存器的最低位LSB。同时要将多项式x^8+x^5+x^4+x^0(也就是0x131(0011 0001))按位颠倒后得到的0x8c(1000 1100)来在计算过程中做异或运算(为什么0x131中的第一个1没有被颠倒？？？！！ 答：因为它是隐藏的。)。
具体步骤如下：
1 选择范围0~255(包含255)范围内的数据，设为temp
2 判断temp的最低位是否为1，如果为1，先将temp右移一位，然后将temp和多项式(0x8c)进行异或运算，结果保存在temp中。如果最低位为0，则将temp右移一位。
3 重复第二步，直到temp中的8位数据全部从右移出，然后进入4步
4 此时temp的值就是CRC8校验值
下面以0x01为例进行具体推导：
最低位 操作 总移位次数
0000 0001 1 >>1 1
0000 0000
xor 1000 1100
____________
1000 1100 0 >>1 2
0100 0110 0 >>1 3
0010 0011 1 >>1 4
0001 0001
xor 1000 1100
____________
1001 1101 1 >>1 5
0100 1110
xor 1000 1100
____________
1100 0010 0 >>1 6
0110 0001 1 >>1 7
0011 0000
xor 1000 1100
____________
1011 1100 0 >>1 8
0101 1110 0x5e(H) 94(D) 这个值就是校验值
通过以上推导，表格中剩下的都是一样的计算过程。
下面贴出具体的CRC表格计算过程的C代码：
/*
poly_src = 1 0011 0001(B)
poly = 1000 1100(B)
TABLE SIZE = 256(D)
*/
#include
unsigned int table[256] = {0};
unsigned char CRC8_Table(unsigned char *p, char counter)
{
unsigned char res = 0x00;
for(;counter >0 ; counter--){
res = table[res ^ *p];
p++;
}
return res;
}
void main(void)
{
int i,j,k = 0;
short temp = 0x00;
int poly_src = 0x31;//1 0011 0001(B) the top 1 is hidden
int poly = 0x8c;// 1000 1100(B)
unsigned short reg = 0x3e;
unsigned char data[2] = {0x02,0x43};
unsigned char res = 0x00;
//start of calculating the CRC8 table
for(i = 0;i < 256; i++){
table[i] = i;
}
for(i = 0;i < 256; i++){
for(j = 7;j >= 0; j--){
temp = table[i] & 0x01;//take the last bit
if(temp){
table[i] = table[i] >> 1;
table[i] ^= poly;
}
else{
table[i] = table[i] >> 1;
}
}
}
//end of calculating the CRC table
res = CRC8_Table(data, 2);
printf("res=0x%x\n",res);
while(1);
} res=0x35
以上是我对CRC8表格计算的理解，如果有什么问题或建议，还望能指出~