经典算法题：二分查找

二分查找

题目来源于京东校园招聘笔试真题

题目描述

有一个有序表为 {1，5，8，11，19，22，31，35，40，45，48，49，50} ，当二分查找值为 48 的结点时，查找成功需要比较的次数（ ）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

题目分析

有序表的长度为 13，根据 二分查找法 查找数的特性，每次都 n/2 进行折半查找。

• 13 / 2 = 6
• 6 / 2 = 3
• 3 / 2 = 1
• 1 / 2 = 0
  最多需要 4 次就能得出结果。

这道题目需要查找的是 48 ，列表下标索引从零开始标记。

1. 第一步，求出 [0，12] 中间节点。
   0 + （12 - 0） / 2 = 6
   a[6] = 31 < 48
   区间变为 [7，12]。
2. 第二步，求出 [7，12] 中间节点。
   7 + （12 - 7） / 2 = 9
   a[9] = 45 < 48
   区间变为 [10，12]。
3. 第三步，求出 [10，12] 中间节点。
   10 + （12 - 10） / 2 = 11
   a[11] = 49 > 48
   区间变为 [10，11]。
4. 第四步，求出 [10，11] 中间节点。
   10 + （11 - 10） / 2 = 10
   a[10] = 48 = 48