Educational Codeforces Round 92 (Rated for Div. 2) B.Array Walk

题意: 给定一个长为 n n n的格子 a a a,初始在 a 0 a_0 a0处,每到达一个格子将获得该格子对应的分数,规定最多可以由当前位置向左连续移动 1 1 1格,且总向左移动次数为 z z z,问给定 k k k移动次数下,可以获得的最大分数。

题解: 本题最重要的限制是只能连续向左移动一次,那么就是"左右横跳"了(滑稽.jpg。
定义由当前位置 i i i向左移动一次,再向右移动一次为一个完整的"左右横跳"。
要获得最大分数,一定是在当前位置进行所有的"左右横跳",因为不管"左右横跳"多少次,一定存在 m a x i ∈ [ 1 , n − 1 ] { q [ i ] + q [ i − 1 ] } \underset{i\in[1,n-1]}{max}\{q[i]+q[i-1]\} i[1,n1]max{q[i]+q[i1]},所以肯定是在 q [ i ] + q [ i − 1 ] q[i]+q[i-1] q[i]+q[i1] i i i处进行"左右横跳"得到的价值最高。
最后注意的一点是,可能最后一次的"左右横跳"只能向左,即可能最终位置为 i − 1 i-1 i1

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