[BZOJ4517][Sdoi2016]排列计数（组合数+逆元）

=== ===

这里放传送门

=== ===

题解

先来吐槽：
SDOI能出出来我这样的弱菜都能想得差不多的题也真是良心啊啊啊但是果然因为是弱菜所以考场的时候各种煞笔导致完美错过正解啊啊啊。。。
一开始：woc这是啥？啥啥啥？（各种懵逼= =）
然后：哦哦这不就是组合数+错排公式吗？哈哈哈我能A题辣！（找不着北= =）
再然后：woc错排公式是啥来着？md忘了啊啊啊啊！（一身冷汗= =）
再再然后：md现推啊！反正就只有这一道题会做谁怕谁啊！（继续找不着北= =）
一个小时以后：md出来了啊啊啊啊啊！那预处理组合数不就行了吗？诶不对啊，预处理是n^2的啊？难道要求逆元吗？啊不会这么麻烦吧？那该咋做啊？（煞笔基因得到完美表达= =）
最后：啊md我就写60pts的部分分吧= =
————
出成绩以后：啥？我T2才30？不会吧我明明觉得写挺对的啊？诶？我咋每读入一组数据都预处理了一遍组合数叻？
MD这不T就鬼了啊！！！

好吧接下来是正常的题解：
题目中要求有m个数恰好在它们的位置上，那么肯定要从n个数当中选出m个来，方案就是 Cmn 。然后另外的n-m个数要求不能在它们原本的位置上，这就是错排公式

fi=(fi−1+fi−2)∗(i−1)

两个乘起来就可以了，注意组合数要现用现算，预处理阶乘然后求逆元就可以了。

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
const int Mod=1000000007;
int T,n,m;
long long ans,mul[1000010],Wrong[1000010];
bool ext[20];
void wodemaya(){
    mul[0]=1;
    for (int i=1;i<=1000000;i++)
      mul[i]=mul[i-1]*i%Mod;
    Wrong[0]=1;Wrong[1]=0;
    for (int i=2;i<=1000000;i++)
      Wrong[i]=(Wrong[i-2]+Wrong[i-1])%Mod*(i-1)%Mod;
}
void exgcd(long long &x,long long &y,long long a,long long b){
    if (!b) x=1,y=0;
    else exgcd(y,x,b,a%b),y-=a/b*x;
}
long long C(int n,int m){
    long long a=mul[m]*mul[n-m]%Mod,b=Mod,x,y;
    x=0;y=0;
    exgcd(x,y,a,b);
    x=(x%Mod+Mod)%Mod;
    return (mul[n]*x)%Mod;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    wodemaya();
    for (int i=1;i<=T;i++){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        ans=C(n,m)*Wrong[n-m]%Mod;
        printf("%I64d\n",ans%Mod);
    }
    return 0;
}

偏偏在最后出现的补充说明

喂喂喂，这模数是个质数啊好吧？我当时咋没想着用快速幂叻？而且现在才发现考完试写这个题的时候也是写的扩欧。。。醉死了= =
这代码是用考试的时候的程序改的，忽略奇怪的函数名吧= =