【动态规划】【区间dp】luogu_4170 [CQOI2007]涂色

题意

对长度为n的木板涂色，每次涂色会覆盖之前涂过的区域，给出涂色目标木板，求出最少的涂色次数。

思路

设f[i][j]为涂好了i~j的最少次数，那么：
f[i][j]=min{f[i][j-1],f[i+1][j]} (col[i]==col[j])，即一开始可以从i~j-1或i+1~j多涂一格
f[i][j]=min{f[i][k]+f[k+1][j]}，即分成两部分涂色

代码

#include 
#include 
#include 

int n;
int f[51][51];
char s[51];

int main() {
	scanf("%s", s + 1);
	n = strlen(s + 1);
	memset(f, 127 / 3, sizeof(f));
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		f[i][i] = 1;
	for (int i = n; i >= 1; i--)
		for (int j = i + 1; j <= n; j++)
			if (s[i] == s[j])
				f[i][j] = std::min(f[i + 1][j], f[i][j - 1]);
			else {
				for (int k = i; k < j; k++)
					f[i][j] = std::min(f[i][j], f[i][k] + f[k + 1][j]);
			}
	printf("%d", f[1][n]);
}