2020牛客暑期多校训练营（第六场）H-Harmony Pairs (数位 dp)

链接： H-Harmony Pairs

题意：
求 0 <= A <= B 中 S(A) > S(B)的 A，B 的对数，S(A)是 A的各位之和。
思路：
首先 S（A）> S(B),很好解决，dfs维护一个 A B 的当前数位差就好了，还有就是 A <= B,再来一个状态表示 当前所有位 A和B的每一位是不是都相同就好了，若都相同 B的当前位必须大于等于 A的当前位，否则就随便取。所以 dp记录当前位置，数位差，A是否等于 B, 再记录一下两个 limit （一开始没记录 T 了，不知道为啥）

#include 
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#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e2 + 7;
const int mod=1e9 + 7;
ll dp[maxn][2000+7][3][3][3];
int a[maxn];
char s[maxn];
ll dfs(int pos, int d, int limit1, int limit2,int statue){
    if(pos == -1){
       return d > 0 ;
    }
    if(dp[pos][d + 1000][statue][limit1][limit2]!=-1) {
        return dp[pos][d+1000][statue][limit1][limit2] % mod;
    }
    int up1 = limit1 ? a[pos] : 9 ;
    int up2 = limit2 ? a[pos] : 9 ;
    ll temp = 0;
    for(int i = 0; i <= up1; i++){
        int l = statue ? i : 0 ;
        for(int j = l; j <= up2; j++){
            int dd = d + i - j;
            temp=(temp + dfs(pos - 1, dd, limit1&&(i==a[pos]),limit2&&(j==a[pos]),statue&&(i==j))) % mod;
        }
    }
    dp[pos][d+1000][statue][limit1][limit2] = temp % mod;
    return temp;
}

int main(){
    scanf("%s",&s);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int len=strlen(s);
    for(int i = 0; i < len; i ++){
       a[i] = s[len - i -1] - '0';
    }
    ll ans = dfs(len-1, 0, 1, 1, 1);
    printf ("%lld\n",ans % mod); 
}

和 19 年的多校一道题差不多
2019牛客暑期多校训练营（第七场）H-Pair （数位 dp）