【数据结构算法】KMP算法（字符串匹配算法）

BF算法（Brute Force）

朴素的字符串模式匹配算法，核心思想是：有两个字符串S和T，长度为N和M。首先S[1]和T[1]比较，若相等，则再比较S[2]和T[2]，一直匹配到T[M]为止，若S[1]和T[1]不相等，则T向右移动一个字符的位置，再依次进行比较。

KMP算法

由于上述BF算法的匹配方式效率不高，所以提出了KMP算法。
核心思想：提出了next矩阵，用来存储当失配时回溯法所回溯到的位置。所以我们要有一个构建模式匹配串的函数，称之为get_next,用来得到对应的模式匹配串的next矩阵，所以这个next矩阵的构建和目标串没有任何关系，只取决于模式匹配串。

j = 0;    //j表示的是前缀  
i = 1;    //i表示的是后缀
next[1] = 0;
while(i<T[0])
{
    if(0 == j || T[i] == T[j])
    {
        i++;
        j++;
        next[i]=j;
    }
    else
    {
        j = next[j]; //这一步就是当不匹配的时候回溯到相应的位置的操作
    }
}

调用匹配代码

int index_KMP(String S, String T, int pos)
{
    int i = pos;//表示从哪个位置开始进行匹配
    int j = 1;
    int next[255];

    get_next(T, next);//只需要传入模式匹配串T和next的地址（因为需要修改next矩阵）
    while(i<=S[0]  && j<==T[0])
    {
        if(S[i] == T[i])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            j = next[j];
        }
    }

    if(j>T[0])
    {
        return i-T[0];
    }
    else
    {
        return 0;
    }
}

优化KMP算法

后来有人发现，KMP算法的缺陷在于，当我们的主串S=”aaaabcde”,子串T = “aaaaax”，这样的话next矩阵就会是012345，但这会使得匹配效率变得不那么高，因此用下面优化部分的代码段可以提高匹配效率。

#include

typedef char* String;

void get_next(String T, int *next)
{
    int i = 1;
    int j = 0;
    next[1] = 0;

    while(i<T[0])
    {
        if(0 == j || T[i] == T[j])
        {
            i++;
            j++;
            //这一段优化是用来优化上述情况的
            if(T[i]!=T[j])
            {
                next[i]=j;
            }
            else
            {
                next[i] = next[j];//
            }
        }
        else
        {
            j = next[j];
        }
    }
}