【题解】LuoGu3509：[POI2010]ZAB-Frog

原题传送门
$m<=10^{18}$，想到倍增
先预处理出每个点跳一次到达的点
倍增过程参考快速幂方法

现在考虑如何求出每个点跳一次会跳到那个点
一般会想到直接暴力套几个数据结构，比如主席树之类的
但是我们朴素一点，可以用单调队列思想

• 记两个头尾指针$l,r(r-l=k)$，框定当前点距离最小的$k$个点
• 初始时$l=1,r=k+1$
• 每次枚举的点往后移一位时，把$r+1与l$到当前点的距离进行比较，类似滑动窗口
• 最终$l,r$中距离当前点更大的那个就是答案

Code：

#include 
#define maxn 1000010
#define LL long long
using namespace std;
int n, k, st[maxn][2], ans[maxn];
LL m, p[maxn];

inline LL read(){
	LL s = 0, w = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') w = -1;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (c ^ 48);
	return s * w;
}

int main(){
	n = read(), k = read(), m = read();
	for (int i = 1; i <= n; ++i) p[i] = read();
	int l = 1, r = k + 1;
	for (int i = 1; i <= n; ++i){
		ans[i] = i;
		while (r < n && p[r + 1] - p[i] < p[i] - p[l]) ++l, ++r;
		if (p[r] - p[i] > p[i] - p[l]) st[i][0] = r; else st[i][0] = l;
	}
	int tmp;
	for (int j = 1; m; m >>= 1, j ^= 1)
		for (int i = 1; i <= n; ++i){
			if (m & 1) ans[i] = st[ans[i]][j ^ 1];
			st[i][j] = st[st[i][j ^ 1]][j ^ 1];
		}
	for (int i = 1; i <= n; ++i) printf("%d ", ans[i]);
	return 0;
}