题解
思路
为了根据亲和性调度原则选择合适的处理器组合，需按照以下步骤进行：
1. 链路划分
将可用的处理器编号 array 分为两个独立的链路：
链路1：编号 0-3
链路2：编号 4-7
这样可以确保不同链路的处理器之间不会混合选择，从而满足不通链路的通信限制。
2. 统计可用处理器数量
分别统计每个链路中可用的处理器数量：
- 链路1 的可用处理器数量 count1
- 链路2 的可用处理器数量 count2
3. 确定优先级顺序
根据任务申请的处理器数量 num，确定优先级顺序。优先级列表按照从高到低的优先级排列，具体如下：
num = 1 时：
优先级顺序为 [1, 3, 2, 4]
num = 2 时：
优先级顺序为 [2, 4, 3]
num = 4 时：
优先级顺序为 [4]
num = 8 时：
必须选择所有 8 颗处理器
4. 选择符合最高优先级的链路
按照确定的优先级顺序，依次检查每个优先级值，选择所有符合当前优先级的链路：
- 遍历优先级列表：
- 对于每个优先级值 p，检查链路1和链路2的可用处理器数量是否等于 p。
- 记录符合条件的链路：
- 如果链路1的可用数量 count1 == p，则将链路1加入候选链路集合。
- 如果链路2的可用数量 count2 == p，则将链路2加入候选链路集合。
一旦找到符合当前优先级的链路，立即停止进一步的优先级检查，确保只选择最高优先级的链路。
5. 生成处理器组合
对于所有选定的候选链路，生成所有可能的处理器组合：
遍历每个候选链路：
对于每个候选链路，从其可用处理器中选择 num 个处理器的所有可能组合。
组合生成方法：
使用递归回溯、迭代或内置组合生成函数（如 C++ 的 backtrack、Python 的 itertools.combinations、Java 的递归方法）生成所有可能的组合。
合并所有链路的组合：
将来自不同链路的所有组合合并到一个最终的结果列表中。
6. 处理特殊情况
根据不同的 num 值，处理一些特殊情况：
num = 8 时：
检查所有 8 颗处理器是否都可用。
如果是，则返回所有处理器的组合。
否则，返回空列表。
不可满足的情况：
如果在所有优先级检查后，没有找到任何符合条件的链路，则返回空列表。
7. 确保结果的正确性
为了保证结果的正确性和一致性，执行以下操作：
1、排序处理器编号：
对每个组合中的处理器编号进行排序，确保组合内的顺序一致。
2、排序所有组合：
对所有生成的组合进行排序，确保输出顺序的一致性，便于比较和测试。
3、去重（如有必要）：
确保结果列表中没有重复的组合。
8. 输出结果
根据生成的组合列表，按照题目要求的格式输出结果：
- 存在符合条件的组合：
输出包含所有符合条件的处理器组合的列表。
- 不存在符合条件的组合：
输出空列表 []。
python
import sys
import itertools
def main():
import sys
import ast
# 读取输入
lines = sys.stdin.read().splitlines()
if not lines:
print("[]")
return
array_str = lines[0].strip()
if len(lines) <2:
print("[]")
return
num_str = lines[1].strip()
try:
array = ast.literal_eval(array_str)
num = int(num_str)
except:
print("[]")
return
# 划分链路
link1 = [p for p in array if 0 <= p <=3]
link2 = [p for p in array if 4 <= p <=7]
# 定义优先级
if num ==1:
priorities = [1,3,2,4]
elif num ==2:
priorities = [2,4,3]
elif num ==4:
priorities = [4]
elif num ==8:
if len(array)==8:
sorted_array = sorted(array)
print([sorted_array])
else:
print([])
return
else:
print([])
return
# 按优先级选择所有符合当前最高优先级的链路
selected_links = []
for p in priorities:
current_links = []
if len(link1) == p:
current_links.append(link1)
if len(link2) == p:
current_links.append(link2)
if current_links:
selected_links.extend(current_links)
break # 只选择最高优先级的链路
if not selected_links:
print([])
return
# 生成组合
combinations = []
for link in selected_links:
if len(link) >= num:
comb = list(itertools.combinations(sorted(link), num))
combinations.extend([list(c) for c in comb])
if not combinations:
print([])
return
print(combinations)
if __name__ == "__main__":
main()
java
import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
// 生成组合
public static List> generateCombinations(List processors, int num){
List> result = new ArrayList<>();
backtrack(processors, num, 0, new ArrayList<>(), result);
return result;
}
private static void backtrack(List processors, int num, int start, List temp, List> result){
if(temp.size() == num){
result.add(new ArrayList<>(temp));
return;
}
for(int i=start; i array = new ArrayList<>();
for(String part: parts){
part = part.trim();
if(!part.isEmpty()){
array.add(Integer.parseInt(part));
}
}
int num = Integer.parseInt(numStr);
// 划分链路
List link1 = new ArrayList<>();
List link2 = new ArrayList<>();
for(int p : array){
if(p >=0 && p <=3)
link1.add(p);
else if(p >=4 && p <=7)
link2.add(p);
}
// 定义优先级
List priorities = new ArrayList<>();
if(num ==1){
priorities = Arrays.asList(1,3,2,4);
}
else if(num ==2){
priorities = Arrays.asList(2,4,3);
}
else if(num ==4){
priorities = Arrays.asList(4);
}
else if(num ==8){
if(array.size() ==8){
List sorted = new ArrayList<>(array);
Collections.sort(sorted);
System.out.println("[" + sorted + "]");
}
else{
System.out.println("[]");
}
return;
}
else{
System.out.println("[]");
return;
}
// 按优先级选择所有符合当前最高优先级的链路
List> selected_links = new ArrayList<>();
for(int p : priorities){
List> current_links = new ArrayList<>();
if(link1.size() == p){
current_links.add(link1);
}
if(link2.size() == p){
current_links.add(link2);
}
if(!current_links.isEmpty()){
selected_links.addAll(current_links);
break; // 只选择最高优先级的链路
}
}
if(selected_links.isEmpty()){
System.out.println("[]");
return;
}
// 生成组合
List> combinations = new ArrayList<>();
for(List link : selected_links){
if(link.size() >= num){
combinations.addAll(generateCombinations(link, num));
}
}
if(combinations.isEmpty()){
System.out.println("[]");
return;
}
// 排序组合中的元素
for(List comb : combinations){
Collections.sort(comb);
}
// 排序所有组合
combinations.sort((a, b) -> {
for(int i=0; i< Math.min(a.size(), b.size()); i++){
if(!a.get(i).equals(b.get(i))){
return a.get(i) - b.get(i);
}
}
return a.size() - b.size();
});
// 打印结果
StringBuilder sb = new StringBuilder();
sb.append("[");
for(int i=0; i cpp
#include
using namespace std;
// 函数用于生成组合
vector> generateCombinations(const vector &processors, int num) {
vector> result;
int n = processors.size();
if (num > n) return result;
vector combination;
// 递归生成所有可能的组合
function backtrack = [&](int start) {
if (combination.size() == num) {
result.emplace_back(combination);
return;
}
for (int i = start; i < n; ++i) {
combination.push_back(processors[i]);
backtrack(i + 1);
combination.pop_back();
}
};
backtrack(0);
return result;
}
int main(){
// 读取输入
string s;
getline(cin, s);
// 解析数组
vector array;
int num;
// Remove brackets
if (s.size() >= 2) s = s.substr(1, s.size()-2);
else s = "";
// Split by comma
stringstream ss(s);
string item;
while(getline(ss, item, ',')){
// Remove possible spaces
item.erase(remove(item.begin(), item.end(), ' '), item.end());
if(!item.empty())
array.push_back(stoi(item));
}
cin >> num;
// 分别划分到两个链路
vector link1, link2;
for(auto p : array){
if(p >=0 && p <=3)
link1.push_back(p);
else if(p >=4 && p <=7)
link2.push_back(p);
}
// 定义优先级
vector priorities;
if(num ==1){
priorities = {1,3,2,4};
}
else if(num ==2){
priorities = {2,4,3};
}
else if(num ==4){
priorities = {4};
}
else if(num ==8){
// 必须所有8个处理器都可用
if(array.size() ==8){
vector sorted_array = array;
sort(sorted_array.begin(), sorted_array.end());
// 打印结果
cout << "[[";
for(int i=0;i> selected_links;
for(auto p : priorities){
// 找到所有链路中剩余数量为p的链路
vector current_links;
if(link1.size() == p)
current_links.push_back(1); // 标识为链路1
if(link2.size() == p)
current_links.push_back(2); // 标识为链路2
if(!current_links.empty()){
// 根据标识选择对应的链路
for(auto id : current_links){
if(id ==1)
selected_links.emplace_back(link1);
else if(id ==2)
selected_links.emplace_back(link2);
}
break; // 只选择最高优先级的链路
}
}
if(selected_links.empty()){
// 无符合条件的链路
cout << "[]";
return 0;
}
// 生成所有符合条件的组合
vector> combinations;
for(auto &link : selected_links){
vector> comb = generateCombinations(link, num);
combinations.insert(combinations.end(), comb.begin(), comb.end());
}
if(combinations.empty()){
cout << "[]";
return 0;
}
// 排序组合中的元素
for(auto &comb : combinations){
sort(comb.begin(), comb.end());
}
// 排序所有组合以保证输出顺序一致
sort(combinations.begin(), combinations.end());
// 打印结果
cout << "[";
for(int i=0;i