两个∑符号,两个∏符号运算公式

两个∑符号,两个∏符号运算

∑符号的意思是累加,∏符号的意思是累乘;
两个∑符号,两个∏符号运算公式_第1张图片
比如两个这种符号怎么运算呢?

一个 ∑ i = 1 n i \sum_{i=1}^{n} i i=1ni就是一个累加而已,等于 ( n + 1 ) ∗ ( n ) 2 \frac{(n+1)*(n)}{2} 2(n+1)(n),我们可以把 ∑ j = 1 n j \sum_{j=1}^{n} j j=1nj当做常数,提出来,变成了 ∑ j = 1 n j \sum_{j=1}^{n} j j=1nj ∑ i = 1 n i \sum_{i=1}^{n} i i=1ni,等于 ( n + 1 ) 2 ∗ ( n ) 2 4 \frac{(n+1)^2*(n)^2}{4} 4(n+1)2(n)2;

一个 ∏ i = 1 n i \prod_{i=1}^{n} i i=1ni就是一个累乘,等于n! (n的阶乘);它的交换跟求和差不多,先把 ∏ j = 1 n j \prod_{j=1}^{n} j j=1nj提出来,变成 ∏ j = 1 n j \prod_{j=1}^{n} j j=1nj ∏ i = 1 n i \prod_{i=1}^{n} i i=1ni,这里要注意,不是直接等于n!*n!;而是等于 ∏ j = 1 n j ∗ ( n ! ) \prod_{j=1}^{n} j*(n!) j=1nj(n!)等于 ( n ! ) 2 n (n!)^{2n} (n!)2n;

题目:

牛客练习赛52 A题

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