MATLAB程序设计与应用（第三版）刘卫国 答案（七）

第七章 MATLAB数值微分与积分

一、选择题

1~5：ADDAC

二、填空题

1.数值倒数；向前差分。
2.quad；quadl。
3.integral；可以。
4.integral2；quad2d；dblquad；integral3；triplequad。
5.ifft。

三、应用题

1.

（1）

syms x 
f=sin(x)^2+cos(x)^2;
dy=diff(f);
t=[pi/6,pi/4,pi/3,pi/2];
res=subs(dy,x,t)

res =
[ 0, 0, 0, 0]

（2）

syms x 
f=sqrt(x.^2+1);
dy=diff(f);
t=1:3;
res=subs(dy,x,t)

res =
[ 2^(1/2)/2, (25^(1/2))/5, (310^(1/2))/10]

2.

（1）

f=@(x) (sin(x).^5).*(sin(5.*x));
I=integral(f,0,pi);

I =
0.0982

(2)

f=@(x) (1+x.^2)./(1+x.^4);
I=integral(f,-1,1);

I =
2.2214

3.

f=@(x) 1./(x.^2+2.*x+2);
I=integral(f,-inf,inf);

I =
3.1416

4.

(1)

f=@(x,y) exp(-(x.^2+y.^2));
I=integral2(f,0,1,0,1);

I1 =
0.5577

(2)

f=@(x,y) abs(cos(x+y));
I2=integral2(f,0,pi,0,pi);

I2 =
6.2832

5.

N=64;
Tend=5;
t=linspace(0,Tend,N);
h=exp(-t).*(t>0);
dt=t(2)-t(1);
f=1/dt;
H=fft(h);
F=H(1:N/2+1);
f=f*(0:N/2)/N;
plot(f,abs(F),'-*');
xlabel('Frequency');
ylabel('|F(k)|');

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