LeetCode_337 打家劫舍3

题目描述：

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

 3
/ \

2 3
\ \
3 1

输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

 3
/ \

4 5
/ \ \
1 3 1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

思路：

求最值问题一般都是动态规划问题，所以思考状态和选择。
状态：当前所在节点所能获得的最大钱数
选择：偷当前节点和不偷当前节点

定义一个二维数组$vectorv(2,0)$来表示一个节点在两种选择下得到的收益，$v[0]$：当前节点选择不偷，$v[1]$：当前节点选择偷

状态转移：偷当前节点，则当前节点的子节点不能偷，不偷当前节点，则偷其子节点

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        vector<int> res(2,0);
        res=robber(root);
        return max(res[0],res[1]);
    }
    vector<int> robber(TreeNode* root){
        if(root==NULL)
            return vector<int>(2,0);
        vector<int> left=robber(root->left);
        vector<int> right=robber(root->right);
        vector<int> v(2,0);
        v[0]=max(left[0],left[1])+max(right[0],right[1]);
        v[1]=root->val+left[0]+right[0];
        return v;
    }
};