Codeforces Global Round 7 D2. Prefix-Suffix Palindrome

D2. Prefix-Suffix Palindrome (Hard version)

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题意

给定一个字符串$S$，找出最长的符合下列条件的字符串$T$

• $T$的长度不超过$S$
• $T$是一个回文串
• 存在字符串$a$和$b$，使得$T=a+b$，其中$a$，$b$分别为$S$的前缀和后缀。

输入描述

多组测试数据，第一行一个$t$，表示测试样例的组数。
接下来$t$行，每行包含非空的仅包含小写字母的字符串$S$，数据保证所有字符串的长度之和小于$10^6$

输出描述

输出满足条件的任意一个答案。

分析

考虑答案解的结构，是 前缀＋回文＋后缀的这样一种形式，也就是寻找$S$中首位不匹配的中间那段字符串的最长前缀回文和最长后缀回文之中最长的那个，那么我们只需要对$S$进行首位匹配，将剩下不匹配的中间那段字符串跑一遍$manacher$，在寻找长度时，看回文半径是否能够到达首或者尾，以此更新串长。

代码

#include 
#define fir first
#define sec second
#define pb 	push_back
#define ll  long long
//#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define pii pair
#define debug(x) cerr<<#x<<" =: "<
#include 
using namespace __gnu_pbds;
using namespace std;
#define Find find_by_order
#define Order order_of_key
typedef tree<int, null_type, less_equal<int>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update> indexed_set;
mt19937 mrand(random_device{}());
ll rnd(ll x) { return mrand() % x;}
ll ksm(ll a,ll b,ll mod){ll ans=1;a%=mod;while(b){if(b&1) ans=ans*a%mod;b>>=1;a=a*a%mod;}return ans;}
ll phi(ll n){ll ans=n;for(ll i=2;i*i<=n;i++){if(n%i==0) {while(n%i==0) n/=i;ans=ans*(i-1)/i;}}if(n>1) ans=ans*(n-1)/n;return ans;}
//head

const int maxn=2e6+7000;
const ll mod=998244353;
int p[maxn],n,m,lmax,rmax,cnt=0;
char tmp[maxn];

void manacher(string ss){
	lmax=0,rmax=0;
	cnt=0;int sz=ss.size();;
	tmp[cnt]='!',tmp[++cnt]='#';
	for(int i=0;i<sz;i++) tmp[++cnt]=ss[i],tmp[++cnt]='#';
	tmp[cnt+1]='\0';
	for(int i=0;i<=cnt;i++) p[i]=0;
	int mx=0,mid;
	for(int i=1;i<=cnt;i++) {
		if(i<mx) p[i]=min(p[2*mid-i],mx-i);
		else p[i]=1;
		while(tmp[i-p[i]]==tmp[i+p[i]]) p[i]++;
		if(mx<p[i]+i) mid=i,mx=p[i]+i;

		int l=p[i]-1;
		if(i%2==0){
			l=(l-1)/2;
			int x=i/2,y=x;
			if(x-l==1) lmax=max(lmax,p[i]-1);
			if(y+l==sz) rmax=max(rmax,p[i]-1);
		}
		else {//　＃
			l=l/2-1;
			int x=(i-1)/2,y=(i+1)/2;
			if(x-l==1) lmax=max(lmax,p[i]-1);
			if(y+l==sz) rmax=max(rmax,p[i]-1);
		}
	}
}


int solve(int T){
	string ss;cin>>ss;
	int sz=ss.size(),l=0,r=sz-1;
	string tmp="";
	while(l<r&&ss[l]==ss[r]) tmp+=ss[l],l++,r--;
	if(l>=r) {
		cout<<ss<<endl;
		return 0;
	}
	string now=ss.substr(l,r-l+1);
	manacher(now);
	if(lmax>rmax) tmp+=now.substr(0,lmax);
	else  tmp+=now.substr(now.size()-rmax);
	tmp+=ss.substr(r+1);
	cout<<tmp<<endl;
	return 0;
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int T=1;
    cin>>T;
    for(int cas=1; cas<=T; cas++) {
        solve(T);
    }
	return 0;
}