中缀表达式转换为后缀表达式（思路解析）

所谓中缀表达式，指的是运算符处于操作数的中间（例：3 * ( 4 + 2 )），中缀表达式是人们常用的算术表示方法，但中缀表达式不容易被计算机解析，因为既要考虑运算符的优先级，还要考虑括号的处理。但中缀表达式仍被许多程序语言使用，因为它符合人们的普遍用法。后缀表达式，指的是不包含括号，运算符放在两个操作数的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则，也不需要考虑括号）。

给出一个中缀表达式，请将其转换为后缀表达式并输出。

输入格式:

只有一行，是一个长度不超过1000的字符串，表示一个中缀表达式。表达式里只包含+-*/与小括号这几种符号。其中小括号可以嵌套使用。运算符、操作数之间用一个空格分隔，数据保证输入的操作数中不会出现负数，保证除数不会为0。

输出格式:

输出对应的后缀表达式。运算符、操作数之间用一个空格分隔，但行尾无多余空格。

输入样例:

3 * ( 4 + 2 )

输出样例:

3 4 2 + *

科普：运算符优先级 加号优先级==减号 乘号优先级==除号 乘号除号优先级 > 加号减号优先级

 解题思路：可以发现数字的输出顺序与输入相同，因此遇到数字时直接输出即可

对于输入的+-*/和左右括号 利用堆栈的原理进行操作

循环遍历该字符串

1：遇见数字时,直接输出进行下次循环

2：遇见非数字时, 如果堆栈为空，则直接把该字符放入堆栈（该字符不可能为右括号，因为如果是右括号，它的前面肯定会有左括号，堆栈就不可能为空）

2.1：如果堆栈不为空，判断该字符是+-还是*/ 

2.2：如果是+或- 那么遍历堆栈栈顶元素 一直输出优先级>=加减的 即输出栈顶的+-*= 当遇到其他字符时（如左括号）或堆栈空时break

2.3：同理如果是*或/ 那么遍历堆栈栈顶元素 一直输出优先级>=乘除的 即输出栈顶的*/ 当遇到其他字符时（如左括号，减号，除号）或堆栈空时break

2.4：如果该字符是右括号时，一直输出栈顶元素，直到遇见左括号为止break:

2.5：如果该字符是左括号时，直接放入堆栈

字符串循环结束后 再输出堆栈中剩余的数据

#include
#include 
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	stack s;
	string v;
	getline(cin,v);
	bool flag = false;
	for(int i=0;i='0'&&v[i]<='9'){
			if(flag) printf(" ");
			flag = true;
			while(v[i]>='0'&&v[i]<='9'){
				printf("%c",v[i]);
				i++;
			}
		}else{
			if(s.empty()){
				s.push(v[i]);
			}else{
				if(v[i]=='(') 
					s.push(v[i]);
				if(v[i]=='+'||v[i]=='-'){
					while(!s.empty()){
						if(s.top()=='+' || s.top()=='-'||s.top()=='*' || s.top()=='/'){
							printf(" %c",s.top());
							s.pop();
						}else break;
					}
					s.push(v[i]);
				}else if(v[i]=='*' || v[i]=='/'){
					while(!s.empty()){
						if(s.top()=='*' || s.top()=='/'){
							printf(" %c",s.top());
							s.pop();
						}else break;
					}
					s.push(v[i]);
				}else if(v[i]==')'){
					while(!s.empty()){
						if(s.top()=='('){
							s.pop();
							break;
						}
						printf(" %c",s.top());
						s.pop();
					}
				}
			}
		}
	}
	while(!s.empty()){
		printf(" %c",s.top());
		s.pop();
	}
	return 0;
}