1. 简介
是否提前还房贷是一个经常被问到的问题, 网上各类砖家叫兽现身说法, 截图如下:
本篇博文主要纠正如下两个误解:
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房贷总还款额分为"本金池"和"利息池", 前期主要还利息池, 后期主要还本金池
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等额本息还款已到中期的购房者不宜提前还贷，因为这部分客户已经还了大部分的利息，所以提前还贷的意义不大
2. 月供公式
要解释这两个误解, 先要看一看等额本息房贷的月还款计算公式:
这个月供公式非常复杂, 不适合人类阅读, 下面我举个例子说明:
- 第一个月初, A问B借了1000元, 约定月利息1%, 每月还款20元
- 第二个月初, A欠B的钱为 1000+1000*1% (10元利息), 依照约定还掉20 (10元还清利息, 剩下10元还本金), 因此还欠: 1000(1+1%) - 20 = 990
- 第三个月初, A欠B的钱就是上个月还剩下的那990, 这些钱又产生了1%的利息 (9.9元), 并且A又还掉20 (9.9元还清利息, 10.1元还本金), 计算下来就是: 1000(1+1%)^2 - 20(1+1%) - 20
- ... 到第n+1个月的月初 (即总借款月数为n), A把所有的钱都还完
(注意, 下面部分有较复杂的数学公式, 不喜请直接跳到第3章阅读)
这个过程持续下去, 到第n+1个月初, A还欠B: 1000(1+1%)^n - 20(1+1%)^(n-1) - ... - 20
这个公式从第2项开始所有减掉的部分是个等比数列, 化简后整个公式为: 
也就是 
假设到第n+1个月初的时候, A还完了所有的钱, 也就是上面这个公式的结果是0了, 那么可以把月供算出来, 就是等额本息的月还款公式
3. 解读
通过第2部分的还款过程, 我们可以看到这样几点
1. 没有利息池
利息是根据 "剩下的借款总额" 和 "月利息" 每月产生的, 而且在产生的当月就被还清了
2. 是否提前还贷, 与还贷前期还是后期没有关系
假设你房贷月利率是5%, 而你手上有5w元, 该不该还呢?
如果还了, 那你下个月开始, 每个月可以少交5w*5% = 2500元的月利息; 如果不还, 你手上就有5w的闲钱可以投资
如果你用这5w元投资其他渠道, 所产生的增值大于5%, 那你就不要还;
如果你只是放银行, 甚至是放活期, 那你的钱相对于还贷来说就是在贬值, 果断要还, 千万别信砖家叫兽
关键字: 房贷, 等额本息, 数学