Hdu 4504 威威猫系列——篮球梦（DP）

1005 威威猫系列故事——篮球梦

 

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威威猫十分迷恋篮球比赛，是忠实的NBA球迷，他常常幻想自己那肥硕的身躯也能飞起扣篮。另外，他对篮球教练工作也情有独钟，特别是对比赛的战术，投篮选择方面也是很有研究，下面就是威威猫研究过的一个问题：

一场NBA篮球比赛总共48分钟，假如我们现在已经知道当前比分 A:B，A代表我方的比分，B代表对方的比分，现在比赛还剩下t秒时间。我们简单的认为双方各自进攻一次的时间皆固定为15秒（不到15秒则进攻不得分），且为交替进攻，即我方进攻一次，接着对方进攻，依次循环。

 

进攻有三种选择方式：（这里不考虑命中率）

1、造犯规，（假设都两罚一中）得1分；

2、中距离投篮 得2分；

3、三分球 得3分。

 

为了简化问题，假设在对方回合，由于我方防守比较好，只让对手得1分，且为固定，即对方的进攻回合就为每回合得1分。现在比赛进入最后关头，接下来第一个回合是我方进攻，现在威威猫想要知道教练有多少种不同的选择能使我方可能赢得比赛（可能的意思就是不考虑命中率的情况）。

 

Input

输入有多组数据（不超过250组）；

每组数据包含3个整数A，B和t，其中A和B 表示当前的比分（0 <= A, B <= 200），t表示还剩多少时间（单位秒 0 <= t <= 600）。

Output

请输出可行的方案数，每组数据输出占一行。

Sample Input

88 90 50

Sample Output

6

Hint：

样例解析：

当前比分是88：90，还剩50秒则对方还最多有一次进攻机会（最后5秒进攻不成功），我方有两次，对方的最终得分将是91，我方至少在两回合中拿到4分才能胜利，所以所有方案数是6种，即：

 

第一球 第二球

1       3

2       2

2       3

3       1

3       2

3       3

这是一道Dp的题，开始想的和简单，后来发现还要排列组合，明显算法出错了

毛线哥说用排列组合的母函数可以做，但是我不会这个，dp也可以，所以写了一下dp的代码

这里dp[i][j]表示第i场得分为j的种类数

详细解析，见代码注释：

//DP
#include 
#include 

int A, B, t;
int tA, tB, round, dp[30][100];
double ans;

void init() {
    memset( dp, 0, sizeof(dp) );
    dp[1][1] = dp[1][2] = dp[1][3] = 1;  //这个初始化，很简单
    for ( int i = 2; i <= 20; ++i ) 
        for ( int j = 1;j <= 60; ++j ) {  //对于每场比赛，可能得1,2，或3分，j是第i场比赛之前包括第i场得到的分数
            if ( j > 1 ) dp[i][j] += dp[i-1][j-1];  //如果在本场比赛中得一分，那么它之前的状态就是前一场比赛得j-1分的状态，那么有dp[i-1][j-1]有多少种，那么dp[i][j]里面就应该包括多少种
            if ( j > 2 ) dp[i][j] += dp[i-1][j-2]; //和上一个类似，就是如果得分是2分，那么之前的状态就是前一场得j-2分的状态，那么这些种数也包括在dp[i][j] 里面
            if ( j > 3 ) dp[i][j] += dp[i-1][j-3]; //同上
        }
}
int main()
{
    init();
    while ( scanf("%d%d%d", &A, &B, &t) == 3 ) {
        round = t / 15;
        tA = (round+1) / 2;
        tB = round - tA;
        if ( round == 0 ) {  //这个状态不能忘了
            if ( A > B ) printf("1\n");
            else printf("0\n");
            continue;
        }
        B += tB;
        int tmp = B - A + 1;
        if ( tmp < 0 ) tmp = 0;  //这个情况一定要考虑到，如果B远小于A的话，就是负数，如果没有这一步，后面一定错
        long long ans = 0;
        for ( int i = tmp; i <= 60; i++ ) ans += dp[tA][i];  //这个就是在进行tA场比赛后，得分满足要求的状态的和，即>=tmp得分
        printf("%I64d\n", ans);
    }
}