2019暑期集训第一次校赛
A. Math(求最小公倍数)
**题目描述 **
给定三个数：x, y, z；
找出一个数v使得：x|v, y|v, z|v，
那么v/x+v/y+v/z最小可能是多少？
说明：a|b表示a整除b。
输入描述:
三个整数x,y,z（1≤x,y,z≤1e8）
输出描述:
一个数，表示答案。
示例1
输入
1 2 4
输出
7
思路
求最小公倍数，两个数的最小公倍数就等与他们的乘积再除他们的gcd,
如题干中x、y、z三个整数，x、y的最小公倍数 cnt_1=x* y/gcd(x,y),注意
x、y、z的最小公倍数cnt_2=cnt_1*z/gcd(cnt_1,z)，注意极限数据下直接求全体的最小公倍数汇报数据，要分开求。
题解
#include
using namespace std;
long long gcd(long long n,long long m)
{
long long t;
while(m>0)
{
t=n%m;
n=m;
m=t;
}
return n;
}
int main()
{
long long x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
long long ans1,ans2,ans3;
long long gcd_1=gcd(x,y);
long long gcd_2=gcd(x*y/gcd_1,z);
ans1=x*y/(gcd_1*gcd_2);
ans2=x*z/(gcd_1*gcd_2);
ans3=y*z/(gcd_1*gcd_2);
cout< D.9102(三维dp)
题目描述
有一个n * n的地图，每个格子（i, j）都有权值 ，现在你在（1, 1）起点位置， 每次你可以往下走或者往右走，每走到一个格子就会获得该格子的权值（起点的也算），问你走到终点（n, n）有多少条不同的路径，其路径上的权值总和刚好为2019。答案对1e9 + 7取模
输入描述:
第一行输入一个n（1 <= n <= 100）
接下来n行，每行输入n个数字，第i行j列为 aij（1 <= aij <=2019）
输出描述:
一个数，表示答案。
示例1
输入
2
1 2017
2017 1
输出
2
思路
不用想，用dfs、bfs暴力肯定会超时，（许老师说看到有人用dfs就知道他wa了）
典型的dp题，其实后面想想也不难，比赛时也知道是dp,但就是不知道怎么处理2019这个要点，map[i][j]为矩阵。
状态转移式：dp[ i ] [ j ] [ k ] =dp[ i-1] [ j ] [ k-map[i][j] ]+dp[ i ] [ j-1 ] [ k-map[i][j] ]
始态：dp[1][1][map[1][1]]=1;
结果就是dp[n][n][2019]，dp过程注意取模。
题解
#include
#include
using namespace std;
const int MOD=1e9+7;
long long dp[105][105][2020];
int map[105][105];
int main()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
cin>>map[i][j];
dp[1][1][map[1][1]]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int k=1;k<=2019;k++)
{
if(k-map[i][j]>=0)
dp[i][j][k]=(dp[i-1][j][k-map[i][j]]%MOD+dp[i][j-1][k-map[i][j]]%MOD+dp[i][j][k]%MOD)%MOD;
}
}
cout< 自己开始想的傻逼转移式，硬是把代码写的很臃肿
#include
#include
using namespace std;
const long long MOD=1e9+7;
long long dp[105][105][2020];
int map[105][105];
int flag[105][105][2020];
int main()
{
int n;
cin>>n;
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(flag,0,sizeof(flag));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
cin>>map[i][j];
dp[1][1][map[1][1]]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int k=1;k<2019;k++)
{
if(i>1||j>1)
if((dp[i-1][j][k]!=0&&map[i][j]+k<=2019)||(flag[i][j-1][k]!=0&&map[i][j]+k<=2019))
{
dp[i][j][k+map[i][j]]=(dp[i-1][j][k]+dp[i][j][k+map[i][j]])%MOD;
if(dp[i][j][k+map[i][j]]==0) flag[i][j][k+map[i][j]]++;
}
if(i>1||j>1)
if((dp[i][j-1][k]!=0&&map[i][j]+k<=2019)||(flag[i][j-1][k]!=0&&map[i][j]+k<=2019))
{
dp[i][j][k+map[i][j]]=(dp[i][j-1][k]+dp[i][j][k+map[i][j]])%MOD;
if(dp[i][j][k+map[i][j]]==0) flag[i][j][k+map[i][j]]++;
}
}
}
cout< G.加数字
题目描述
有一个字符串num= “0”，你有n次操作，每次操作：1 x，在num右边加一个数字字符x，操作：0 x，在num左边加一个数字字符x，每次操作后都要输出新的num转变数字后模1e9+7的值。
输入描述:
输出描述:
n行每行一个数字
示例1
输入
10
1 0
1 2
0 0
0 1
0 2
0 1
0 1
1 0
1 0
1 0
输出
0
2
2
10002
210002
1210002
11210002
112100020
121000193
210001923
思路
快速幂函数那里没开long long ,没啥好解释的，想抽自己大耳巴子，老是不考虑数据的极限状况，因为爆数据而反复看题、查自己代码的逻辑，哎，可能是暑假一直自闭，搞得一出错就以为自己理解不到位。
题解
#include
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;
const int MOD=1e9+7;
long long ksm(int a,int b)
{
long long sum=1;
while(b>0)
{
if(b&1) sum=(sum*a)%MOD;
a=(a*a)%MOD;
b>>=1;
}
return sum%MOD;
}
int main()
{
int opt,x;
long long n,sum=0;
int cot=1;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>opt>>x;
if(opt==0)
{
sum=(((x%MOD)*(ksm(10,cot)%MOD))%MOD+sum%MOD)%MOD;
cot++;
}
else if(opt==1)
{
sum=(x%MOD+sum*10%MOD)%MOD;
cot++;
}
cout<