2016HUAS_ACM暑假集训3C - Til the Cows Come Home

单源最短路径，首先想到的是Dijkstra。Dijkstra算法的思路就不啰嗦了，概括起来就是时刻保持当前节点到目标节点的距离最短。

题目大意（不进行翻译解释了，就抽离为图来表达）：有N个顶点和T条边的无向图,求从1号顶点到N号顶点的最短距离是多少。

Sample Input：（先T后N！先T后N！先T后N！）

5 5

1 2 20                //分别是两个顶点v1、v2，以及它们之间的权值 

2 3 30

3 4 20

4 5 20

1 5 100

Sample Output：

90

由于比较简单，所以也不需要太多注释。

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #define size 1001
 5 #define INF 0x3f3f3f3f
 6 using namespace std;
 7 int N,T,a,b,c,i,j,k;
 8 int land[size][size],dis[size],flag[size];
 9 
10 int min(int a,int b)//树的维护那里可以用判断语句，也可以用这个来选出较小的那个
11 {
12     return ((a)<(b))?(a):(b);
13 }
14 
15 void init()//初始化
16 {
17     memset(land,INF,sizeof(land));
18     memset(dis,INF,sizeof(dis));
19     memset(flag,0,sizeof(flag));
20 }
21 
22 void Dijkstra()
23 {
24     dis[1]=0;
25     for(i=1;i//遍历
26     {
27         int M=INF,X;
28         for(j=1;j<=N;j++)
29         {
30             if(!flag[j]&&dis[j]<M)
31             {
32                 M=dis[j];
33                 X=j;
34             }
35         }
36         flag[X]=1;//标记
37         for(k=1;k<=N;k++)//维护
38             dis[k]=min(dis[k],dis[X]+land[X][k]);
39     }
40     cout<endl;
41 }
42 
43 int main()
44 {
45     while(cin>>T>>N)
46     {
47         init();
48         while(T--)
49         {
50             cin>>a>>b>>c;
51             if(land[a][b]>c)//只记录最短的
52                 land[a][b]=land[b][a]=c;
53         }
54         Dijkstra();
55     }
56     return 0;
57 }

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