SVM的函数距离和几何距离

1.函数距离

函数距离：在超平面上我们定义函数距离 γ^ 表达式 γ^ = yi(wTx+b ）,其中 yi∈ {-1,1}, w 为向量， b 为实数，当 yi(wTx+b ）=0时，表示点在超平面，当 yi(wTx+b ）>0时，表示点在与法向量w同方向一侧，当 yi(wTx+b ）>0时，表示点在与法向量w同反向一侧， γ^ 随着w^T 和 b 的缩放比例可以任意改变大小。

2.几何距离

几何距离：在超平面上我们定义函数距离 γ 表式式： γ=yi(wTx+b）∥w∥ , γ 随着w^T 和 b 的缩放比例保持不变， ∥w∥ 为 w 的范数，分子w^T 和 b 的缩放多少范数 ∥w∥ 也会缩放同样的倍数，所以 γ 会保持不变。