剑指offer面试题46(java版):把数字翻译成字符串

welcome to my blog

剑指offer面试题46(java版):把数字翻译成字符串

题目描述

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成
“z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。



示例 1:

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"

第一次做; 动态规划; 核心: 1) dp[i]表示考虑前i个数时, 不同的翻译数量 2) 写dp循环主体时才知道dp[0]需要初始化为0, 具体地, i==2时过一遍循环就知道了

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        //input check
        if(num<0)
            return 0;
        char[] chs = String.valueOf(num).toCharArray();
        int n = chs.length;
        /*
        dp[i]表示以chs[i]结尾的不同的翻译数量
        dp[i]表示考虑前i个数时的不同的翻译数量
        f(i) = f(i-1) + flag*f(i-2)
        如果chs[i-1]chs[i]构成的十进制数在[10,25]范围上, 那么flag==1, 否则flag==0
        最开始分析的时候卡在了chs[i-1]chs[i]组合时仍想着和dp[i-1]有什么联系, 其实此时应该考虑和dp[i-2]有什么关系, 这样就明了了
        */
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0]=1; //写动态规划主体循环时才知道dp[0]要初始化为1, 比如案例num=12, 过一遍循环就知道了
        dp[1]=1;
        for(int i=2; i<=n; i++){
            //单独翻译chs[i-1]
            dp[i] = dp[i-1];
            //同时翻译chs[i-2] chs[i-1]
            // if(i-2>=0){
            int tmp = Integer.parseInt(new StringBuilder().append(chs[i-2]).append(chs[i-1]).toString());
            if(tmp>=10 && tmp<=25)
                dp[i] = dp[i] + dp[i-2];
            // }
        }
        return dp[n];
    }
}

第一次做; 递归, 核心:1)设递归函数f(i)表示以chs[i]开头的不同的翻译数量; 2) 使用memo数组记录已处理过的结果, 避免重复子问题的计算

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        //input check
        if(num<0)
            return 0;
        char[] chs = String.valueOf(num).toCharArray();
        int[] memo = new int[chs.length];
        int res = core(memo, chs, 0);
        return res;
    }
    
    //递归函数逻辑: 计算以chs[i]开始的不同的翻译数量
    private int core(int[] memo, char[] chs, int i){
        //base case
        if(i==chs.length){
            return 1;
        }
        if(memo[i]>0)
            return memo[i];
        //
        int res = 0;
        char ch = chs[i];
        if(ch>='0' && ch<='9')
            res += core(memo, chs, i+1);
        if(i+1<chs.length){
            int tmp = Integer.parseInt(new StringBuilder().append(chs[i]).append(chs[i+1]).toString());
            if(tmp>=10 && tmp<=25)
                res += core(memo, chs, i+2);
        }
        memo[i] = res;
        return res;
        
    }
}

第一次做; 递归, 核心: 设递归函数f(i)表示以索引i对应元素开头, 有f(i)种不同的翻译; 缺点: 递归中有很多重复子问题, 比如说num=12345, 处理1时, 还剩2345, 接着处理2, 此时还剩345; 如果一开始处理12, 那么剩345, 这样出现了两次345, 重复处理

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        //input check
        if(num<0)
            return 0;
        char[] chs = String.valueOf(num).toCharArray();
        int res = core(chs, 0);
        return res;
    }
    
    //(第一次的思考, 没想清楚递归函数的整体功能)递归函数逻辑: 当前元素自己翻译, 当前元素和下一个元素一块翻译
    //递归函数逻辑: 计算以chs[i]开始的不同的翻译数量
    private int core(char[] chs, int i){
        //base case
        if(i==chs.length){
            return 1;
        }
        //
        int res = 0;
        char ch = chs[i];
        if(ch>='0' && ch<='9')
            res += core(chs, i+1);
        if(i+1<chs.length){
            int tmp = Integer.parseInt(new StringBuilder().append(chs[i]).append(chs[i+1]).toString());
            if(tmp>=10 && tmp<=25)
                res += core(chs, i+2);
        }
        return res;
        
    }
}

力扣优秀题解 substring()和compareTo()用的很好, 两个两位数比较, 其字典序就是正常比较的结果