[Leetcode] 459. Repeated Substring Pattern 解题报告

题目：

Given a non-empty string check if it can be constructed by taking a substring of it and appending multiple copies of the substring together. You may assume the given string consists of lowercase English letters only and its length will not exceed 10000.

Example 1:

Input: "abab"

Output: True

Explanation: It's the substring "ab" twice.

Example 2:

Input: "aba"

Output: False

Example 3:

Input: "abcabcabcabc"

Output: True

Explanation: It's the substring "abc" four times. (And the substring "abcabc" twice.)

思路：

1、KMP版本：学过算法的同学一定都知道Knuth这个大牛，他和他的两个弟子发明的KMP字符串匹配算法直接把该问题的时间复杂度从O(m*n)降低到了O(n)，其中m是子串的长度，n是原串的长度。这里先贴一个利用KMP思想解决本问题的代码片段，反正我也看不懂，所以就不解释了。但是运行效率确实很高。

2、普通人版本：既然大家都是普通人，就还是用普通人的思路吧，相信面试官也会放我们一马的。。。我这里给出的代码其实就是暴力法了：假设str的长度是size，那么substr的长度只能是size的因数，所以我们尝试每个可能的因数，以此来构造一个字符串temp，看看是否和str一致，一旦一致，就说明str可以由substr通过重复来构造出来。

代码：

1、KMP版本：

class Solution {
public:
    bool repeatedSubstringPattern(string str) {
        vector kmp(str.size(), 0);
        for (int i = 1, j = 0; i < str.size(); i++) {
            while (j > 0 && str[j] != str[i])
                j = kmp[j - 1];
            if (str[j] == str[i]) 
                kmp[i] = ++j;
        }
        return kmp[str.size() - 1] && str.size() % (str.size() - kmp[str.size() - 1]) == 0;
    }
};

2、普通人版本：

class Solution {
public:
    bool repeatedSubstringPattern(string str) {
        int size = str.length();
        for(int i = 1; i <= size / 2; ++i) {
            if(size % i == 0) {     // each repeat substr has length = (size / i)
                string temp;
                for(int j = 0; j < size / i; ++j) {
                    temp += str.substr(0, i);
                }
                if(temp == str) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};