LeetCode 51. N皇后问题 java实现 个人算法之旅

解题思路

每摆放一个queen就需要判断，即每一个queen就需要遍历判断是否可以存在。

剪枝，回溯，DFS

找出列，左斜线，右斜线和n，每一列之间的关系

左斜线：列 + 行 = 常数

右斜线：行 - 列 + n = 常数（行减去列可能会出现负数，所以加上N）

使用3个一维boolean数组来记录列，左斜线，右斜线的关系。

class Solution {
    public List> solveNQueens(int n) {
        boolean[] col = new boolean[n];
        boolean[] left = new boolean[2*n];
        boolean[] right = new boolean[2*n];
        //使用一个int数组记录queen
        int[] queen = new int[n];
        //定义结果集
        List> result = new ArrayList<>();
        //DFS、回溯
        backstrace(result,0,n,col,left,right,queen);//结果集，deep深度行，n的总个数，col表示不能存放queen的列
        return result;
    }
    public void backstrace(List> result, int deep, int n,boolean[] col, boolean[] left, boolean[] right, int[] queen){
        //递归终止
        if(deep == n){//如果遍历完了最后一行，终止（deep从0 开始，当n=8时，deep等于8时，已全部遍历完毕）
            List list = new ArrayList<>();//记录每一种解法
            //循环遍历N*N
            for(int i=0; i < n;i++){
                //记录每一行的q的摆放情况
                StringBuilder sb = new StringBuilder();
                for(int j = 0; j < n; j++){
                   if(j == queen[i]){//queen是把每一行的列添加入其中
                       sb.append("Q");
                   }else{
                       sb.append(".");
                   }
                
                }
              list.add(sb.toString());//遍历完每一行的列，保存当前的queen情况
          
            }
          result.add(list);
          return;
        }
        for(int i = 0;i < n; i++){//遍历每一列
            //判断该列，左斜线，右斜线是否已经摆放过皇后了
            if(col[i] || left[deep + i] || right[deep - i + n] ){
                continue;//存在就停止当前循环，开始循环下一行
            }
            //列、左斜线、右斜线都灭有摆放皇后
            queen[deep] = i;//当前行数作为下标，列作为存入数组的数，标记该皇后的存在
            col[i] = true;
            left[deep + i] = true;
            right[deep - i + n] = true;
            backstrace(result, deep + 1, n, col, left, right, queen);
            //回溯
            col[i] = false;
            left[deep + i] = false;
            right[deep - i + n] = false;
        }
    }
}