【Codeforces Round #547 (Div. 3) E. Superhero Battle】思维题

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E. Superhero Battle

题意

有一个怪兽，初始血量为$H$,他的血量变化情况是一个长度为$n$轮的周期。问怪兽会在第几轮死去。

$1\le H\le 10^{12}$
$1\le n\le 2\times 10^5$
做法

首先如果怪兽血量在一个周期内不曾小于等于$0$而且每个周期之后怪兽血量增加，直接输出$-1$。
之后要知道，怪兽在某个完整的周期之前到达x血量，怪兽就撑不过这轮。
这个$x$的求法就是遍历一遍周期，找到某个时刻怪兽血量消耗最多。
之后就假设怪兽初始血量为$H-x$。看怪兽能撑过几个完整的轮，设这里轮数为$k$，每轮怪兽血量减少$sum$,则要满足
$$sum\times k+x\ge H$$
$$k\ge \frac{H-x}{sum}$$
所以不等式右面要上取整得到$k$，之后再$O(n)$的进行一个周期看怪兽在第几轮死即可。
代码

#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5+5;
const ll LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int a[maxn];
int n;
ll H;
ll sum;
int check(ll mid)
{
    ll tt=H;
    tt+=(mid-1)*sum;
    if(tt<=0) return 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        tt+=a[i];
        if(tt<=0) return i;
    }
    return -1;
}
int main()
{
    scanf("%lld%d",&H,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    sum=0;
    int flag=0;
    ll tmp=H;
    ll minn=LL_INF;
    int pos;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum+=a[i];
        tmp+=a[i];
        if(sum<minn)
        {
            minn=sum;
            pos=i;
        }
        if(tmp<=0)
        {
            flag=i;
            break;
        }
    }
    if(flag!=0)
    {
        printf("%d\n",flag);
        return 0;
    }
    if(sum>=0)
    {
        printf("-1");
        return 0;
    }
    minn=-minn;
    sum=-sum;
    ll ans=(H-minn)/sum+((H-minn)%sum!=0);
    H=H-ans*sum;
    if(H==0)
    {
        printf("%lld\n",ans*n);
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        H+=a[i];
        if(H<=0)
        {
            printf("%lld\n",ans*n+i);
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}