汉诺塔问题（源代码）

1.相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如下图)。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

**分析：**对于这样一个问题，任何人都不可能直接写出移动盘子的每一步，但我们可以利用下面的方法来解决。设移动盘子数为n，为了将这n个盘子从A杆移动到C杆，可以做以下三步：

1. 以C盘为中介，从A杆将1至n-1号盘移至B杆；
2. 将A杆中剩下的第n号盘移至C杆；
3. 以A杆为中介；从B杆将1至n-1号盘移至C杆。

这样问题解决了，但实际操作中，只有第二步可直接完成，而第一、三步又成为移动的新问题。以上操作的实质是把移动n个盘子的问题转化为移动n-1个盘，那一、三步如何解决？事实上，上述方法设盘子数为n,
n可为任意数，该法同样适用于移动n-1个盘。因此，依据上法，可解决n
-1个盘子从A杆移到B杆(第一步)或从B杆移到C杆(第三步)问题。现在，问题由移动n个盘子的操作转化为移动n-2个盘子的操作。依据该原理，层层递推，即可将原问题转化为解决移动n
-2、n -3… … 3、2，直到移动1个盘的操作，而移动一个盘的操作是可以直接完成的。至此，我们的任务算作是真正完成了。而这种由繁化简，用简单的问题和已知的操作运算来解决复杂问题的方法，就是递归法。在计算机设计语言中，用递归法编写的程序就是递归程序。
汉诺塔问题是用递归方法求解的一个典型问题，在实际教学中，可以在传统教学方式的基础上，利用计算机辅助教学进行算法的模拟演示教学，使学生更容易接受和理解递归算法的思想，不但能提高学生的学习兴趣，而且还能取得较好的教学效果。

import java.util.Scanner;

public class Hanuo {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		System.out.print("请输入盘子个数：");
		int n=scanner.nextInt();
		LinkedStack stackX=new LinkedStack();
		for(int i=n;i>=1;i--){
			stackX.push(i);
		}
		LinkedStack stackY=new LinkedStack();
		LinkedStack stackZ=new LinkedStack();

		System.out.println(stackX);
		System.out.println(stackY);
		System.out.println(stackZ);
		move(stackX,stackY,stackZ,n);
		System.out.println(stackX);
		System.out.println(stackY);
		System.out.println(stackZ);
		
	}
	private static void move(LinkedStack stackX, LinkedStack stackY,LinkedStack stackZ, int n) {
		if(n==1){
			stackZ.push(stackX.pop());
		}else{
			move(stackX,stackZ,stackY,n-1);
			stackZ.push(stackX.pop());
			move(stackY,stackX,stackZ,n-1);
		}
	}
}