【upc】奶茶 (milktea) | 并查集、拓扑排序

问题 F: 奶茶 (milktea)

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题目描述

光阴荏苒，飞鱼奶茶店已经开业几个月了。这天，老翁到奶茶店里买奶茶，顺便问了小鱼一个问题。

老翁原先有n+m个正整数，分别是a1,a2,...,an,b1,b2,...,bn，但它们被小Y吃了。她忘记了这些数具体是多少，只记得对于每个数对(i,j)，ai和bj的大小关系（可能是大于，小于或者等于）。她还记得这些正整数的中最小的恰为1。

老翁问小鱼，在已知条件下，这n+m个正整数中每个数的最小值分别是多少。若不存在这样的a1,a2,...,an,b1,b2,...,bn，那一定是老翁记错了，这时你需要输出No。

小鱼当然不屑于算这种问题。于是他希望你写程序来解决。

输入

输入的第一行是一个正整数T，表示这个测试点有T组数据。

对于每组数据：

第一行两个正整数n,m。

接下来的n行，每行是一个由m个字符构成的字符串。其中的第i行第j列描述的是ai和bj的大小关系。具体地：
·第i行第j列为=表示ai=bj；
·第i行第j列为<表示ai ·第i行第j列为>表示ai>bj。

输出

对于每组数据：

若存在答案，输出三行：

第一行是一个Yes；

第二行n个正整数，其中第i个表示ai的最小值；

第三行m个正整数，其中第j个表示bj的最小值。

若不存在答案，输出一行一个No，接下来你不需要也不应该输出两个空行。

样例输入 Copy

3
3 4
>>>>
>>>>
>>>>
3 2
==
=<
==
3 3
>>>
<<<
>>>

样例输出 Copy

Yes
2 2 2
1 1 1 1
No
Yes
3 1 3
2 2 2

题目大意：

中文题意

题目思路：

考虑如果没有 = 的话 就可以直接建图

之后利用拓扑排序的性质去跑一下dp

有了 = 怎么办呢？

一样，把相同的点 利用并查集缩点不就好啦

Code:

/*** keep hungry and calm CoolGuang!***/
#pragma GCC optimize(3)
#include 
#define debug(x) cout<<#x<<":"<
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair pp;
const ll INF=1e17;
const int Maxn=1e6+10;
const int maxn =1e6+10;
const int mod= 1e9+7;
const int Mod = 1e6+7;
///const double eps=1e-10;
inline bool read(ll &num)
{char in;bool IsN=false;
    in=getchar();if(in==EOF) return false;while(in!='-'&&(in<'0'||in>'9')) in=getchar();if(in=='-'){ IsN=true;num=0;}else num=in-'0';while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num*=10,num+=in-'0';}if(IsN) num=-num;return true;}
ll n,m,p;
char mp[2005][2005];
int pre[maxn],in[maxn],dp[maxn];
vectorv[maxn];
int Find(int x){
    return pre[x] == x?x:pre[x] = Find(pre[x]);
}
queueq;
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        read(n);read(m);
        for(int i=1;i<=n+m;i++) pre[i] = i,in[i] = 0,dp[i] = 0,v[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",mp[i]+1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int k=1;k<=m;k++){
                if(mp[i][k] == '='){
                    int dx = Find(i),dy = Find(n+k);
                    if(dx != dy) pre[dx] = dy;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int k=1;k<=m;k++){
                if(mp[i][k] == '=') continue;
                int dx = Find(i),dy = Find(n+k);
                if(mp[i][k] == '>'){///a[i] > b[k]
                    in[dx]++;
                    v[dy].push_back(dx);
                }
                else{
                    in[dy]++;
                    v[dx].push_back(dy);
                }
            }
        }
        while(!q.empty()) q.pop();
        for(int i=1;i<=n+m;i++)
            if(!in[i]){
                q.push(i);
                dp[i] = 1;
            }
        int cnt = 0;
        while(!q.empty()){
            int u = q.front();q.pop();
            cnt++;
            for(int e:v[u]){
                in[e]--;
                dp[e] = max(dp[e],dp[u]+1);
                if(!in[e]) q.push(e);
            }
        }
        if(cnt