乐师理工ACM集训-深搜和广搜

HDU1241 Oil Deposits【DFS】

传送门：HDU1241 Oil Deposits

题目大意

  问有多少个油田（’@‘块），如果两个’@'在水平方向、垂直方向或对角方向上相邻，那么它们就是同一油田的一部分。

解题思路

  每当碰到一个’@‘就向8个方向搜索，过程中标记已经搜索过的’@’（也可以直接替换成’*’），这样每次搜索都可以确定一个块。

AC代码

#include
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
#define debug printf("---\n");
#define see(x) printf("%d\n",x);
typedef long long ll;
const int MAXN=105;
const int INF=0x3f3f3f3f;
char g[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN][MAXN];
int dir[8][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}, {-1, -1}, {1, 1}, {-1, 1},{1, -1}};
int m,n;
void dfs(int x, int y)
{
	// 将块中的'@'替换掉，避免重复
	g[x][y] = '*';
	// 枚举8个方向
	for (int i = 0; i < 8; i++)
	{
		int dx = x + dir[i][0];
		int dy = y + dir[i][1];
		if (dx >= 0 && dx < n && dy >= 0 && dy < m && g[dx][dy] == '@')
		{
			dfs(dx,dy);
		}
	}
}
int main()
{
	while (scanf("%d",&n) && n)
	{
		scanf("%d",&m);
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%s",g[i]);
		}
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			for (int j = 0; j < m; j++)
			{
				if (g[i][j] == '@')
				{
					// 每次搜索确定一个块
					dfs(i,j);
					ans++;
				}
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

HDU1548 A strange lift【BFS】

传送门：HDU1548 A strange lift

题目大意

  每个楼层有个数字x代表你可以选择向上走x层或者向下走x层（不能超出楼层范围）。
  问从a楼到b楼最少选择次数，如果不能到达，输出-1。

解题思路

  求最少次数，BFS搜索，过程中记录次数即可。

AC代码

#include
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
#define debug printf("---\n");
#define see(x) printf("%d\n",x);
typedef long long ll;
const int MAXN = 205;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dir[2] = {1, -1};
int n, a, b;
int arr[MAXN];
int vis[MAXN];
struct Node
{
	int floor,cnt;
	Node(int x, int y)
	{
		floor = x;
		cnt = y;
	}
};
int bfs(int strat)
{
	queue<Node> q;
	q.push(Node(strat,0));
	vis[strat] = 1;
	while (!q.empty())
	{
		Node t = q.front();
		q.pop();
		if (t.floor == b)
		{
			return t.cnt;
		}
		for (int i = 0; i < 2; i++)
		{
			int next = t.floor + dir[i] * arr[t.floor];
			if (next > 0 && next <= n && !vis[next])
			{
				vis[next] = 1;
				q.push(Node(next, t.cnt + 1));
			}
		}
	}
	return -1;
}
int main()
{
	while (scanf("%d",&n) && n)
	{
		scanf("%d%d",&a, &b);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d",&arr[i]);
		}
		printf("%d\n",bfs(a));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
	}
	return 0;
}

POJ1321 棋盘问题

传送门：POJ1321 棋盘问题

AC代码

#include
#include
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
#define debug printf("---\n");
#define see(x) printf("%d\n",x);
typedef long long ll;
const int MAXN = 205;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
char g[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN];
int n, k, ans;
void dfs(int row,int k)
{
	// 棋子用尽
	if (k == 0)
	{
		ans++;
		return ;
	}
	// 枚举后面的行和列
	for (int i = row; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			if (!vis[j] && g[i][j] == '#')
			{
				vis[j] = 1;
				dfs(i + 1,k - 1);
				vis[j] = 0;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	while (scanf("%d%d",&n, &k) && n != -1)
	{
		ans = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%s",&g[i]);
		}
		dfs(0,k);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

HDU1978 How many ways

传送门：HDU1978 How many ways

AC代码1【记忆化搜索】

#include
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
#define debug printf("---\n");
#define see(x) printf("%d\n",x);
typedef long long ll;
const int MAXN = 105;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 10000;
int n, m;
int g[MAXN][MAXN],dp[MAXN][MAXN];
int dfs(int x, int y)
{
	/* 可以直接写 dp[n - 1][m - 1] = 1;
	if(x == n - 1 && y == m - 1)
	{
		return 1;
	}
	*/
	// 已经计算过，直接用答案
	if (dp[x][y] >= 0)
	{
		return dp[x][y];
	}
	// 对其计算
	dp[x][y] = 0;
	// 往右能走的距离
	for (int i = 0; i <= g[x][y]; i++)
	{
		// 往下能走的距离
		for (int j = 0; j <= g[x][y] - i; j++)
		{
			int dx = x + i;
			int dy = y + j;
			if (dx < n && dy < m)
			{
				dp[x][y] = (dp[x][y] + dfs(dx, dy)) % MOD;
			}
		}
	}	
	return dp[x][y];
}
 
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while (T--)
	{
		scanf("%d%d",&n, &m);
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			for (int j = 0; j < m; j++)
			{
				scanf("%d",&g[i][j]);
			}
		}
		memset(dp, -1, sizeof(dp));
		// 从相邻某位置到终点需 1步
		dp[n - 1][m - 1] = 1;
		printf("%d\n",dfs(0, 0));
	}
    return 0;
}

AC代码2【dp】

#include
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
#define debug printf("---\n");
#define see(x) printf("%d\n",x);
typedef long long ll;
const int MAXN = 105;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 10000;
int n, m;
int g[MAXN][MAXN],dp[MAXN][MAXN];
 
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while (T--)
	{
		scanf("%d%d",&n, &m);
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			for (int j = 0; j < m; j++)
			{
				scanf("%d",&g[i][j]);
			}
		}
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		dp[0][0] = 1;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			for (int j = 0; j < m;j++)
			{
				for (int dx = 0; dx <= g[i][j]; dx++)
				{
					// 超范围
					if (i + dx >= n)
					{
						break;
					}
					for (int dy = 0; dx + dy <= g[i][j]; dy++)
					{
						// 不动
						if (dx == 0 && dy == 0)
						{
							continue;
						}
						// 超范围
						if (j + dy >= m)
						{
							break;
						}
						dp[i + dx][j + dy] = (dp[i + dx][j + dy] + dp[i][j]) % MOD;
					}
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dp[n - 1][m - 1]);
	}
    return 0;
}

数的划分

AC代码1【DFS】

#include
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
#define debug printf("---\n");
#define see(x) printf("%d\n",x);
typedef long long ll;
const int MAXN=50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n, k, ans;
void dfs(int n, int k, int last)
{
	// 剩下一个数，不用再分了
	if (k == 1)
	{
		ans++;
		return ;
	}
	// i <= n / k 是为了保证数字 n能在接下来被继续分成 k份
    for (int i = last; i <= n / k; i++)
	{
		dfs(n - i, k - 1, i);
	}
}
 
int main()
{
	scanf("%d%d",&n, &k);
	ans = 0;
	dfs(n, k, 1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

AC代码2【dp】

分析：
设dp[i][j]表示数字i分成j份的分法数
因为每份不能为空，所以先给j份每份分一个1，此时数字变为i-j，这i-j可以分成1份，也可以分成2份......
所以 dp[i][j]=dp[i-j][1]+dp[i-j][2]+……+dp[i-j][j-1]+dp[i-j][j]
又 dp[i-1][j-1]=dp[(i-1)-(j-1)][1]+dp[(i-1)-(j-1)][2]+……+dp[(i-1)-(j-1)][j-1]
			   =dp[i-j][1]+dp[i-j][2]+……dp[i-j][j-1]，
所以 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j]

#include
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
#define debug printf("---\n");
#define see(x) printf("%d\n",x);
typedef long long ll;
const int MAXN=205;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n, k, ans;
int dp[MAXN][MAXN];
 
int main()
{
	scanf("%d%d",&n, &k);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		// 任何数分成 1份只有一种分法
		dp[i][1] = 1;
	}
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 2; j <= k; j++)
		{
			// 数大于等于份数才能分
			if(i >= j)
			{
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - j][j];
			}
		}
	}
    printf("%d\n",dp[n][k]);
    return 0;
}

HDU1253 胜利大逃亡【三维BFS】

传送门：HDU1253 胜利大逃亡

解题思路

  6种方向，BFS

AC代码

#include
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
#define debug printf("---\n");
#define see(x) printf("%d\n",x);
typedef long long ll;
const int MAXN = 50;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int g[MAXN][MAXN][MAXN];
int vis[MAXN][MAXN][MAXN];
int dir[6][3] = {{0, 0, 1}, {0, 0, -1}, {-1, 0, 0}, {1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, -1, 0}};
int x, y, z, t;
struct Node
{
	int x, y, z,time;
	Node(int a, int b, int c, int t)
	{
		x = a;
		y = b;
		z = c;
		time = t;
	}
};
int bfs()
{
	queue<Node> q;
	// 初始位置(0, 0, 0)
	q.push(Node(0, 0, 0, 0));
	vis[0][0][0] = 1;
	while (!q.empty())
	{
		Node tp = q.front();
		q.pop();
		// 达到终点
		if (tp.x == x - 1 && tp.y == y - 1 && tp.z == z -1)
		{
			return tp.time;
		}
		for (int i = 0; i < 6; i++)
		{
			int dx = tp.x + dir[i][0];
			int dy = tp.y + dir[i][1];
			int dz = tp.z + dir[i][2];
			if (dx >= 0 && dy >= 0 && dz >=0 && dx < x && dy < y && dz < z && g[dx][dy][dz] == 0 && !vis[dx][dy][dz])
			{
				vis[dx][dy][dz] = 1;
				q.push(Node(dx, dy, dz, tp.time + 1));
			}
		}
	}
	// 无法到达
	return INF;
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while (T--)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&x, &y, &z, &t);
		for (int i = 0; i < x; i++)
		{
			for (int j = 0; j < y; j++)
			{
				for (int k = 0; k < z; k++)
				{
					scanf("%d",&g[i][j][k]);
				}
			}
		}
		int ans = bfs();
		printf("%d\n",ans > t ? -1:ans);
		memset(vis,0,sizeof(vis));
	}
	return 0;
}