第六届蓝桥杯省赛C++A组 手链样式

手链样式

小明有3颗红珊瑚，4颗白珊瑚，5颗黄玛瑙。
他想用它们串成一圈作为手链，送给女朋友。
现在小明想知道：如果考虑手链可以随意转动或翻转，一共可以有多少不同的组合样式呢？

请你提交该整数。不要填写任何多余的内容或说明性的文字。

 

答案：1170

思路：先从12个位置中选3个给红珊瑚，再从剩下9个位置中选4个给白珊瑚，最后5个位置给黄玛瑙，因为可以转动，所以除12。接下来单独考虑对称的情况，如果要轴对称的话，必定是1颗红1颗黄在轴上，所以两边各是5个位置，先从5个位置中选1个给红珊瑚，再从剩下4个位置中选2个给白珊瑚，最后2个位置给黄玛瑙。除了对称的情况以外，其他情况都是有翻转对称的重复的，所以其他情况还要再除2。参考：https://www.cnblogs.com/lemonbiscuit/p/7776008.html