如何计算一个集合的幂集

这是看离散数学的时候想到的问题，如何用程序计算一个集合的幂集

自己想了半天也没想到什么好的办法，于是Google了一下，从Google上得到了两种方法，一种是递归，一种是位图，我不喜欢递归的方法，不好理解，而且效率也不怎么滴，位图的方法比较简单。

一个含有n个元素的集合，其幂集包含2^n个集合，将这2^n个集合和2^n个数对应起来就行了。首先取0—2^n-1，把它们转化为二进制数，取其位置上为1的数位，然后从集合中取相对应的元素即可。举个例子（以8位二进制为例）：




0的每一位的是0，那么0对应的集合就是空集，1的第0位是1其它为0，1对应的集合就是只包含第0个元素的集合，同理，3对应的集合包含第0个和第1个元素，4对应的集合只包含第2个元素。

下边是java代码，主要部分是getPos方法，该方法将一个二进制数那些位是1计算出来，并通过List返回：

                                                      
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
                                                      
public class PowerSet {
    private final int INT_LENGTH = 32;
    Object[] set;
    public PowerSet(Object[] set) {
        this.set = set;
    }
                                                          
                                                         
     // 打印幂集
    public void print() {
        if (0 == set.length) {
            System.out.println("the set is none.");
            return;
        }
        List pos = new ArrayList<>();
        int setCount = 1 << set.length;
        for (int i = 0; i < setCount; i++) {
            pos = getPos(i);
            for (int p : pos) {
                System.out.print(set[p] + ",");
            }
            System.out.println("\n---------------------");
        }
    }
                                                      
    /*
     *获取一个整数二进制形式中数字为1的位数，并返回位数列表
     */
    public List getPos(int n) {
        List pos = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < INT_LENGTH; i++) {
            if (0 == n || 0 > n) {
                break;
            }
            if ((n & 1) == 1) {
                pos.add(i);
            }
            n = n >> 1;
        }
        return pos;
    }
}