经典算法之天秤称重问题

问题描述:

已知所有砝码重量均为3的倍数,且所有重量的砝码有且只有一个

要求输出1到n的所有物品的称重方式

解题思路:

物品重量	砝码
1	1
2	3 - 1
3	3
4	3 + 1
5	9 - 3 - 1
...	...

经过对比发现,若物品重量刚刚超过了较大砝码的一半,则需要减去后一位数,反之则加.

代码实现:

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int w = input.nextInt();    //所称物体的重量
		
		for (int i = 1; i <= w; i++) {   //i为所需称重的物品重量
			System.out.println(i + ": " + fun(i));
		}
		input.close();
	}

	public static String fun(int w) {

		int i = 1;
		while(i < w) i *= 3;
		
		if (w == i) return i + "";
		
		if (w <= i/2) return i/3 + "+" + fun(w - i/3);
		
		return i + "-" + reve(fun(i - w));
	}

	private static String reve(String str) {
		str = str.replace("+", "#");
		str = str.replace("-", "+");
		str = str.replace("#", "-");
		
		return str;
	}
}

运行测试:

github平台代码链接:https://github.com/striner/javaCode/blob/master/Weigher%20weighing