PID控制车速和自整定总结

PID控制作为传统的控制方法，介绍很多，程序也有很多，这里就不多做介绍。本文主要分两部分，一部分是控制车速快速稳定，一部分是对PID自整定的一些看法。

一、控制车速快速稳定

这里的车是指智能小车(差速控制)，不是指汽车。控制小车速度由0mm/s到100mm/s，稳定时间需要控制在200ms内。因为死区和摩擦力的原因，车轮的转速有滞后现象。利用位置式PID不能解决问题，准确的说，用一组PID值想小车快速达到稳定是不可能的。快速性，稳定性，准确性是相互制约的，控制车速肯定希望这三个性能都满足，因此三个性能只能相互平衡。

以下讲讲我的方法，我用了分段PID的方法来达到快速稳定的要求。我的分段PID不是指不同的速度对应不同的PID的值，不同于模糊PID的控制方法，我的分段是根据设定值与反馈值得偏差来进行分段控制。

1.快速区

此时的delta_v应大于20mm/s(这里的数值可以根据项目需要去设定)，PID给定值相对较大，主要是Kp比较大，其他两个值我没有改变。因为增加Kp还是会导致超调，在这里我利用了2个策略。

a. 在快速区里，把（设定值-20）作为新的设定值，然后利用反馈的速度加上瞬时加速度和新设定值比较。

b. 瞬时加速度是利用MPC控制的思想，进行提前量控制，因为车速的滞后性比较强，当前的速度为V_now，前一时刻的速度为V_last，则车速的瞬时加速度为a=V_now-V_last。

2. 缓冲区

此时的10mm/s

3. 稳定区

此时的10mm/s>delta_v，Kp的值继续减小。车速能够达到相对稳定的状态，就一直处在稳定区，如果想较大增速，会再进入快速区。

另外讲下原地转弯，控制角速度w的一些心得。PID控制w的效果不怎么好，因此，先作出w与PWM的曲线，求出函数。然后根据函数，当输入w时，进行PWM最大和最小的限幅。原地转弯的时候比较顺畅。

二、PID自整定

目前我了解到的自整定的方法有Z-N法和twiddle法。

1. Z-N法

维基百科上有，大家自己去看，经过证实这个方法是有效的。

https://zh.wikipedia.org/wiki/PID%E6%8E%A7%E5%88%B6%E5%99%A8

2. twiddle法（旋钮法）

这个方法还是直接贴代码吧，成本函数的代码大家根据自己的系统去写，我就不贴自己的代码了。这里面上部分是matlab的代码，下半部分是Python代码。我是偶然看到这位大牛Sebastian Thrun的讲PID控制视频了解到的。觉得很有意思，根据别人的代码修改了下。不得不说，还是有经验的人调的更快，但是这个方法可以给大家指明一个大致的方向，关键是这个思想我觉得很好。

clear all, clc, close all
%% Twiddle Algorithmus nach Sebastian Thrun
tic
 
params = [0 0 0];   %Startparameter kp & ki &kd
dparams = [1 1 1];  %Startschrittweite Delta_kp & Delta_ki &Delta_kd
 
it=1;
 
%成本函数计算
[cfzz(it),err(it)] = PIDcontrol(params(1),params(2),params(3),100,500);%偏差为10度

%  [cfzz(it),err(it)] = PIDcontrol(1,1,1,100,500);
bestcost = cfzz(it);
 
% 最大化成本函数
while sum(dparams) > 0.01
    for i=1:length(params) % 所有参数
        params(i)=params(i)+dparams(i);
 
        %成本函数计算
        [cfzz(it),err(it)] = PIDcontrol(params(1),params(2),params(3),100,500);
 
        if cfzz(it) < bestcost
            bestcost = cfzz(it);
            dparams(i)= dparams(i)*1.05;
        else
            % 相反方向搜索
            params(i)=params(i)- 2*dparams(i);
            [cfzz(it),err(it)] = PIDcontrol(params(1),params(2),params(3),100,500);
 
            if cfzz(it) < bestcost %如果目前的成本较高（为好）
                bestcost = cfzz(it);
                dparams(i) = dparams(i)*1.05; %更大的一步
            else
                params(i)=params(i)+dparams(i);
                dparams(i)=dparams(i)*0.95; % 更小的一步
            end
        end
 
    it = it+1;
    disp(['Twiddle #' num2str(it-1) 'parameter ' num2str(params,'%2.5f \t') ', FunctionCost: ' num2str(cfzz(it-1),'%2.5f \t') ',Err_now: ' num2str(err(it-1),'%2.5f \t')])
    paramsstore(it,:) = params; % 为支持在随后的变量
 
    end %parameter end
 
end
disp(['Twiddle-Berechnungsdauer ' num2str(toc) 's'])
disp(['                X           Y          Z'])
disp(['Maximum bei ' num2str(params,'%2.5f \t')])

%{
%Write with Python
# Choose an initialization parameter vector
p = [0, 0, 0]
# Define potential changes
dp = [1, 1, 1]
# Calculate the error
best_err = A(p)

threshold = 0.001

while sum(dp) > threshold:
    for i in range(len(p)):
        p[i] += dp[i]
        err = A(p)

        if err < best_err:  # There was some improvement
            best_err = err
            dp[i] *= 1.1
        else:  # There was no improvement
            p[i] -= 2*dp[i]  # Go into the other direction
            err = A(p)

            if err < best_err:  # There was an improvement
                best_err = err
                dp[i] *= 1.05
            else  # There was no improvement
                p[i] += dp[i]
                # As there was no improvement, the step size in either
                # direction, the step size might simply be too big.
                dp[i] *= 0.95
%}