2017网易实习数据挖掘工程师笔试在线编程题《分饼干》

问题描述：

      杨老师购买了一盒饼干，盒子中一共有k块饼干，但是数字k有个别数位变得模糊了，看不清数字具体是多少了。杨老师需要

你帮忙把这k块饼干平分给n个小朋友，杨老师保证这和饼干能平分给n个小朋友。现在你需要计算出k有多少种可能的数值。

 

输入描述：

       输入包括两行

       第一行为盒子上的数值k,模糊的数位用x表示，数字长度小于18（可能有多个模糊的数字）；

       第二行为小朋友的人数n；

输入例子:

9999999999999X
3

 

输出例子:

4

思路：通过手动写除法我们发现，1个数在除以一个数的过程中，是从前往后一位一位除的，能否除的尽，要看前面的余数和当前的数的组合能否除的尽，所以要记录前面一位所有的余数可能性。比如 ：

X2
2
X除2的余数可能是0 ，1，是0的可能性为0,2,4,6,8 五种，取1的可能性为1 3 5 7 9 也是五种，这个时候再看2，2和前面的余数0,1,的组合为02，或者12，也就是说到了这一位余数为0的可能性为上一位余数为0,1可能性的和，因为02,12对2的余数都是为0,k=5+5=10;

代码如下:

#include 
#include
#include
using namespace std;
long long dp[20][100004];//存到了每一位所对应余数取值的可能数
int main(){

    int n,i,j,k;
	char ch[20];//存输入值
	
    cin >> ch>> n;
	 memset(dp, 0, sizeof(dp));
	 	dp[0][0]=1;
    for( i = 1; i <=strlen(ch); i++){//从前往后迭代
        for( j = 0; j < n; j++){    //所取值余数的可能性                         
            for(k = 0; k < 10; k++){//这一为所能取的数
                if(ch[i-1]-'0'!=k&&ch[i-1]<='9'&&ch[i-1]>='0') continue; //若是x计算所有可能取值，若不是就计算当前这一种取值
			    int t=	(j*10+k)%n;//计算当前值和前一位余数的取值组合所产生的余数
                dp[i][t]+=dp[i-1][j];//迭代为下一位做准备
            }
        }
    }
    cout << dp[strlen(ch)][0]<< endl;//最后一位余数为0的取值
}