SoftMax温度系数temperature parameter

深度学习中的temperature parameter是什么

问题来源

在google的论文《Sampling-Bias-Corrected Neural Modeling for Large Corpus Item Recommendations》中看到这个公式:

对于这个t很好奇。 先简单介绍一下这篇论文，用双塔做推荐，左侧是user特征，右侧是item特征，然后通过DNN之后得到对应向量，再求向量内积得到一个数表示二者相关程度，计算出user和正类item和负类item的相关程度的数值之后，再通过softmax函数，得到user点击每个item的概率值。假设我们有1个正类2个负类，那么我们会将如下向量输入softmax layer:

这里x代表user向量，y代表item向量。 一般来说，我们直接求内积就得到了s(x,y)，为什么还要除以t呢？这个t是什么，有什么作用呢？

temperature parameter
这个t叫做温度参数，我们加入到softmax中看看会有什么效果。假设我们处理的是一个三分类问题，模型的输出是一个3维向量:

[1,2,3]

然后计算交叉熵损失，首先我们要通过一个softmax layer，softmax公式大家都很熟悉:

我们得到结果:

[0.09003057317038046, 0.24472847105479767, 0.6652409557748219]

我们让t=2，其实也就是让[1/2,2/2,3/2]计算softmax，得到结果：

[0.1863237232258476, 0.30719588571849843, 0.506480391055654]

再让t=0.5，让[1/0.5,2/0.5,3/0.5]计算softmax，得到结果：

[0.015876239976466765, 0.11731042782619835, 0.8668133321973348]

看到区别了吗，t越大，结果越平滑，让本来t=1时大的结果变小一点，小的变大一点，得到的概率分布更“平滑”，相应的t越小，得到的概率分布更“尖锐”，这就是t的作用。

如何使用

t的大小和模型最终模型的正确率没有直接关系，我们可以将t的作用类比于学习率。我们的label类似于[1,0,0]，最“尖锐”，如果我们在训练时将t设置比较大，那么预测的概率分布会比较平滑，那么loss会很大，这样可以避免我们陷入局部最优解。随着训练的进行，我们将t变小，也可以称作降温，类似于模拟退火算法，这也是为什么要把t称作温度参数的原因。变小模型才能收敛。比如我们可以这这样设置t:

这里的T表示的是训练循环的次数。

在这篇论文中，设置的是固定的t，并没有进行降温的过程，并且t=0.05比较小，我试了一下，loss下降很快。我觉得可能跟使用场景有关，因为这篇文章的label都是[1,0,0]，正类总在第一位。