洛谷P2347-砝码称重（DP）

题目描述：

设有1g、2g、3g、5g、10g、20g的砝码各若干枚（其总重≤1000），

输入格式：

输入方式：a1,a2,a3,a4,a5,a6

（表示1g砝码有a1​个，2g砝码有a2​个，…，20g砝码有a6个）

输出格式：

输出方式：Total=N

（N表示用这些砝码能称出的不同重量的个数，但不包括一个砝码也不用的情况）

输入输出样例：

输入 #1复制

1 1 0 0 0 0

输出 #1复制

Total=3

AC Code： 

#include
using namespace std;
#define N 1500
int dp[N],a[N];
int weight[7]={0,1,2,3,5,10,20};//6种砝码 
int ans;
int main() {
	for(int i=1;i<=6;i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	dp[0]=1;//总重量为0即一个砝码也不用，我们将这种情况设为已有
	for(int i=1;i<=6;i++) {//枚举6种砝码 
		for(int j=1;j<=a[i];j++) {//第i种砝码的个数 
			for(int k=1000;k>=0;k--) {//总重量
			/*当k=0的时候，f[1]就会被标记为成立
			但接下来，当k=1的时候，f[2]也会被标记为成立
			那么是不是一遍扫过去，f[1~1000]全部都被标记为成立了呢！
			所以仔细想想：一定是倒序，而不是正序！！！*/ 
				if(dp[k]) {//若此重量成立
					dp[k+weight[i]]=1;//那么这个重量加上这个未使用的砝码的总重量也成立
				}
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=1000;i++) {//遍历所有重量（从1开始，因为不使用砝码的情况不算在内） 
		if(dp[i]) {//记录可以使用砝码称出的重量 
			ans++;
		}
	}
	printf("Total=%d\n",ans);
	return 0;
}