2020牛客暑期多校训练营（第一场）J

Easy Integration---J

题目大意

给出一个n，求出积分，其结果一定是这种形式，求

定积分函数式：

1 ≤ n ≤ 10^6
测试用例数不超过 10 ^ 5，对于每个测试用例，请打印一个表示结果的整数。

思路

1.求出定积分（论学好高数的重要性）

2.求阶乘

因为n<=10^6,分母为 2*n+1，打表到2000005即可

3.费马小定理求(a/b)%m

设C是B的逆元，则有

B*C≡1(mod P)；（1）

(A/B)mod P =A*C(mod p)，（2）

又由费马小定理得 B^(p−1) ≡ 1 (mod p)   <-->   B*B^(p−2 )≡ 1 (mod p) ;（3）

结合（1）与（3）得C=B^(p-2)

所以原式可转化成：

（A*C）%p=（A%p*C%p）%p=（A%p*( B^(p-2) )%p）%p

代码

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const long long mod=998244353;
ll a[2000010];
ll mm(ll a,ll b)
{
    ll r=1;
    if(b<0)return 0;
    while(b)
    {
        if(b&1)r=r*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return r;
}

int main() {
    a[0]=1;
    int n;
    for(int i=1;i<=2000005;i++)
        a[i]=(a[i-1]*i)%mod;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
       ll fz,fm;
       fz=(a[n]*a[n])%mod;
       fm=a[2*n+1];
       //cout<