CodeForces Gym 101630简要题解
Archery Tournament
经过每条竖线的圆至多 logC 个，线段树套 set 维护。
#include Box
分类讨论。
#include Connections
只要让 1 能到所有点并且所有点能到 1 即可。
正反各DFS一遍。
#include Designing the Toy
先斜着构造过去，然后再填满。
#include Easy Quest
贪心。
#include The Final Level
贪心。
#include The Great Wall
二分，把每个位置的贡献算出来，然后扫描线。
#include Hack
先随 30000 个 a ，然后按照协方差逐位确定。
正确性见原题题解。
#include Interactive Sort
将目前已经切开的偶数分成若干个集合，先用奇数去二分出所在集合，然后暴力分割。
因为数据随机所以是 O(nlogn) 。
#include Journey from Petersburg to Moscow
枚举一条边 e 作为最小权值边，其他边权 max(vali−vale,0) 跑最短路，最后答案加上 vale×k 。
走了大于 K 条和小于 K 条都显然不优。
#include int>> q;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
d[i] = INF, v[i] = false;
d[1] = 0, q.push(mp(0, 1));
while (!q.empty())
{
int x = q.top().yy;
q.pop();
if (v[x])
continue;
v[x] = true;
for (auto e : adj[x])
if (d[e.xx] > d[x] + max(0, e.yy - c))
d[e.xx] = d[x] + max(0, e.yy - c), q.push(mp(-d[e.xx], e.xx));
}
return d[n];
}
int main()
{
#ifdef wxh010910
freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
n = Read(), m = Read(), k = Read(), val.pb(0);
for (int i = 1, x, y, w; i <= m; i ++)
x = Read(), y = Read(), w = Read(), adj[x].pb(mp(y, w)), adj[y].pb(mp(x, w)), val.pb(w);
for (auto x : val)
ans = min(ans, Solve(x) + 1LL * x * k);
cout << ans << endl;
return 0;
} Knapsack Cryptosystem
n≤q23 时折半。
n 较大时，注意到 a1<q2n−2 ，枚举 a1 前面的非零位和 r 的前 a1 的后导零个数位就可以确定 r ，之后直接贪心即可。
#include u[MAXM], v[MAXM], w[MAXM];
uLL c, a[MAXN], b[MAXN];
int n;
inline void Print(uLL x)
{
for (int i = 0; i < n; i ++)
putchar((x >> i & 1) + '0');
putchar(10);
exit(0);
}
inline void Brute(uLL x, uLL *b, pair *r, int n)
{
r[0] = mp(x, 0);
for (int i = 0; i < n; i ++)
{
for (int j = 0; j < 1 << i; j ++)
w[j] = r[j], w[j + (1 << i)] = mp(r[j].xx + b[i], r[j].yy | 1 << i);
rotate(w + (1 << i), min_element(w + (1 << i), w + (1 << i + 1)), w + (1 << (i + 1)));
merge(w, w + (1 << i), w + (1 << i), w + (1 << i + 1), r);
}
}
inline void Brute()
{
int m = n >> 1;
Brute(0, b, u, m);
for (int i = m; i < n; i ++)
b[i] = -b[i];
Brute(c, b + m, v, n - m);
for (int i = 0, j = 0; i < 1 << m; i ++)
{
for (; j < 1 << n - m && v[j].xx < u[i].xx; j ++);
if (j < 1 << n - m && u[i].xx == v[j].xx)
Print(u[i].yy | v[j].yy << m);
}
}
inline uLL Inv(uLL x)
{
uLL ret = 0;
for (int i = 0; i < 64; i ++)
{
uLL t = (ret | 1uLL << i) * x;
if (i < 63)
t &= (1uLL << i + 1) - 1;
if (t == 1)
ret |= 1uLL << i;
}
return ret;
}
inline void Solve()
{
int k = 0;
for (uLL tmp = b[0]; !(tmp & 1); tmp >>= 1, k ++);
uLL inv = Inv(b[0] >> k);
for (int i = 1; i < 1 << 65 - n - k; i ++)
for (int j = 0; j < 1 << k; j ++)
{
uLL r = inv * i + ((uLL)j << 64 - k), d = c * r, cur = 0;
for (int k = 0; k < n; k ++)
a[k] = b[k] * r;
for (int k = n - 1; ~k; k --)
if (d >= a[k])
d -= a[k], cur |= 1uLL << k;
if (!d)
Print(cur);
}
}
int main()
{
#ifdef wxh010910
freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
n = Read();
for (int i = 0; i < n; i ++)
b[i] = Read();
c = Read();
if (n <= 44)
Brute();
else
Solve();
return 0;
} Laminar Family
把所有用到的树边提取出来，发现是若干条链。
然后直接单调栈。
#include